Toán Lớp 7: Cho 12 đường thẳng cắt nhau tại O tạo thành một số góc không có điểm chung. Chứng minh rẳng trong các góc đó có ít nhất 2 góc có số đo

Question

Toán Lớp 7:  Cho 12 đường thẳng cắt  nhau tại O tạo thành một số góc không có điểm chung. Chứng minh rẳng trong các góc đó có ít nhất 2 góc có số đo không vượt quá 15o.nhớ vẽ hình nhé

hongocha12 · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:     pp      Dễ thấy tổng số đo c&aacute;c g&oacute;c kh&ocirc;ng c&oacute; điểm chung đ&uacute;ng bằng 360 o .     V&Igrave; vậy ta chỉ cần biết c&oacute; bao nhi&ecirc;u g&oacute;c kh&ocirc;ng c&oacute; điểm trong chung             được tạo th&agrave;nh.       lời giải:      12 đường thẳng cắt nhau tại O tạo th&agrave;nh 24 g&oacute;c đỉnh O kh&ocirc;ng c&oacute; điểm chung. Tổng số đo c&aacute;c g&oacute;c bằng 360 o  n&ecirc;n phải tồn tại 1 g&oacute;c nhỏ hơn hoặc bằng 360 o :24=15 o .     Ta chứng minh điều n&agrave;y bằng phản chứng:     Giả sử mỗi g&oacute;c đ&oacute; lớn hơn 15 o  th&igrave; tổng của ch&uacute;ng lớn hơn 15.24=360 o  ( V&ocirc; l&iacute; )     Vậy trong số c&aacute;c g&oacute;c đ&oacute; tồn tại một g&oacute;c kh&ocirc;ng vượt qu&aacute; 15 o . G&oacute;c n&agrave;y bằng g&oacute;c đối đỉnh với n&oacute; n&ecirc;n tồn tại 2 g&oacute;c kh&ocirc;ng vượt qu&aacute; 15 o .       rio