Toán Lớp 7: Câu hỏi:
Tam giác ABC có góc A có số đo bằng 40 độ. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Góc BIC có số đo bằng
A. 70°
B. 110°
C. 140°
D. 40°
Toán lớp 7
Các bạn chú ý cái chỗ các tia phân giác ý!
Xin mọi người giúp mình nhé!!!
TRÂN THÀNH CẢM ƠN
Leave a reply
Comments ( 2 )
Đáp Án:
B
Lời giải và giải thích chi tiết:
Vì BI là tia phân giác $\widehat{ABC}$ (gt)
⇒ 2$\widehat{ICB}$ = $\widehat{ABC}$ (1)
Vì CI là tia phân giác $\widehat{ACB}$ (gt)
⇒ 2$\widehat{ICB}$ = $\widehat{ACB}$ (2)
$\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ + $\widehat{BAC}$ =$180^o$ ( Định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)
⇒$\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ +$40^o$ =$180^o$
⇒$\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ =$180^o$ – $40^o$
⇒$\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ =$140^o$
Từ (1) và (2) ta có: 2$\widehat{ICB}$ + 2$\widehat{ICB}$ = $140^o$
⇒$\widehat{ICB}$ + $\widehat{ICB}$ =$70^o$ (3)
mà $\widehat{BIC}$ + $\widehat{ICB}$ + $\widehat{IBC}$ =$180^o$ ( Định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)
(3) ⇒$\widehat{BIC}$ + $70^o$ =$180^o$
⇒$\widehat{BIC}$=$180^o$ -$70^o$
⇒$\widehat{BIC}$ =$110^o$
$\text{Có: BI là tia phân giác của $\widehat{ABC}$ (gt) nên ⇒ 2$\widehat{IBC}$ = $\widehat{ABC}$}$
$\text{CI là tia phân giác của $\widehat{ACB}$ (gt) nên ⇒ 2$\widehat{ICB}$ = $\widehat{ACB}$}$
$\text{Xét ΔABC, có:}$
$\text{$\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ + $\widehat{BAC}$ = $180^o$ (Định lý tổng 3 góc trong 1Δ)}$
$\text{$\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ + $40^o$ = $180^o$ (Thay số)}$
$\text{$\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ = $140^o$}$
$\text{⇒ 2$\widehat{IBC}$ + 2$\widehat{ICB}$ = $140^o$}$
$\text{$\widehat{IBC}$ + $\widehat{ICB}$ = $70^o$}$
$\text{Xét ΔIBC, có:}$
$\text{$\widehat{BIC}$ + $\widehat{IBC}$ + $\widehat{ICB}$ = $180^o$ (Định lý tổng 3 góc trong 1Δ)}$
$\text{$\widehat{BIC}$ + $70^o$ = $180^o$ (Thay số)}$
$\text{$\widehat{BIC}$ = $110^o$}$
$\text{⇒ Chọn B}$
$\textit{Ha1zzz}$