Toán Lớp 7: Câu 3: (2,5đ) Cho tam giác ABC có góc B = 90 độ , và trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:

Question

Toán Lớp 7:  Câu 3: (2,5đ) Cho tam giác  ABC  có góc B = 90 độ , và trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:  a) tam giác ABM = tam giác ECM  b) AC > CE.       c) góc BAM > góc MAC       d) EC vuông góc BC ai lm đc phần c thì càng tốt nha

dongoctuan · Answer

a) X&eacute;t    &Delta;ABM    v&agrave;       &Delta;    E    C    M      ta c&oacute;:       ME = MA (gt)       g&oacute;c AMB = g&oacute;c EMC (2 g&oacute;c đối đỉnh)       BM = CM (AM l&agrave; trung tuyến)    &Delta;ABM=&Delta;ECM(c-g-c)      b)  &Delta; ABC(B=90)   c&oacute;: AC>AB(t/c giữa cạnh v&agrave; g&oacute;c đ&ocirc;i diện)   M&agrave; AB=CE (&Delta;ABM= &Delta;ECM)   &rArr; AC>CE   c) Ta c&oacute;: B= BCE( &Delta;ABM = &Delta; ECM)      &ang;ABM= &ang;ECN   (2 g&oacute;c tương ứng)   m&agrave; &ang;   ABM=90độ           &rArr;&ang;ABM=90độ &rArr;&ang;ECM=90độ        &rArr; CE &perp; BC