Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Câu 18: Cho ABC (Â = 900) ; BD là phân giác của góc B (D AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. a) Chứng minh BAD = BED =>DE

Home/ Toán Lớp 7: Câu 18: Cho ABC (Â = 900) ; BD là phân giác của góc B (D AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. a) Chứng minh BAD = BED =>DE

Toán Lớp 7: Câu 18: Cho ABC (Â = 900) ; BD là phân giác của góc B (D AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE. a) Chứng minh BAD = BED =>DE

Tháng Một 28, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Câu 18: Cho ABC (Â = 900) ; BD là phân giác của góc B (D AC).
Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a) Chứng minh BAD = BED =>DE BE.
b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.
c) Kẻ AH BC. So sánh EH và EC.

Comments ( 2 )

  1. truonganhthi
    truonganhthi
    28 Tháng Một, 2023 at 5:12 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    a,
    Xét ΔBAD và ΔBED có :
    BD chung
    BA = BE (gt)
    góc ABD = góc EBD (gt)
    -> ΔBAD = ΔBED (cạnh – góc – cạnh)
    -> góc BAD = góc BED (2 góc tương ứng)
    mà góc BAD = 90 độ (gt)
    -> góc BED = 90 độ
    hay DE⊥BE
    $\\$
    b,
    Có : BA = BE (gt)
    -> B nằm trên đường trung trực của AE (1)
    Do ΔBAD = ΔBED (cmt)
    -> AD = ED (2 cạnh tương ứng)
    -> D nằm trên đường trung trực của AE (2)
    Từ (1), (2)
    -> BD là đường trung trực của AE
    $\\$
    c,
    Kẻ EM⊥AC (M∈AC)
    mà AB⊥AC (gt)
    -> EM//AB
    -> góc AEM = góc BAE (2 góc so le trong)
    Có : BA = BE (gt)
    -> ΔABE cân tại B
    -> góc BAE = góc AEH
    mà góc AEM = góc BAE (cmt)
    -> góc AEH = góc AEM (= góc BAE)
    Xét ΔAEH và ΔAEM có :
    góc AHE = góc AME = 90 độ (Do AH⊥BC, EM⊥AC)
    AE chung
    góc AEH = góc AEM (cmt)
    -> ΔAEH = ΔAEM (cạnh huyền – góc nhọn)
    -> EH = EM (2 cạnh tương ứng)
    Xét ΔEMC có :
    góc EMC = 90 độ (Do EM⊥AC)
    Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
    EC là cạnh lớn nhất
    -> EC > EM
    mà EH = EM (cmt)
    -> EH < EC
     

    toan-lop-7-cau-18-cho-abc-a-900-bd-la-phan-giac-cua-goc-b-d-ac-tren-tia-bc-lay-diem-e-sao-cho-ba

  2. thaolanphuobg
    thaolanphuobg
    28 Tháng Một, 2023 at 5:11 chiều
    Reply
    [Hình ảnh]
     

    toan-lop-7-cau-18-cho-abc-a-900-bd-la-phan-giac-cua-goc-b-d-ac-tren-tia-bc-lay-diem-e-sao-cho-ba

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Phượng

About Hải Phượng