Toán Lớp 7: Câu 13. Có bao nhiêu tập con có hai phần tử có thể được xóa khỏi
tập {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} sao cho số trung bình của các số còn
lại là 6?
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 5 (E) 6
Câu 14. Số nguyên nào sau đây không thể được viết dược thành
tổng của bốn số lẻ liên tiếp?
(A) 16 (B) 40 (C) 72 (D) 100 (E) 200
Câu 15. Tại Trường Trung học Euler, 198 sinh viên đã bỏ phiếu
cho hai vấn đề trong một cuộc trưng cầu dân ý ở trường với những
kết quả sau: 149 phiếu bình chọn cho vấn đề đầu tiên và 119 phiếu
bầu cho vấn đề thứ hai. Nếu có chính xác 29 sinh viên đã bỏ phiếu
chống lại cả hai vấn đề, có bao nhiêu sinh viên đã bỏ phiếu ủng hộ
cả hai vấn đề?
(A) 49 (B) 70 (C) 79 (D) 99 (E) 149
Câu 16. Trong một chương trình cố vấn ở một trường trung học,
một số học sinh lớp 6 được ghép đôi với một số học sinh lớp 9 như
một người bạn. Không có học sinh lớp 9 nào được phân chia nhiều
hơn một người bạn lớp 6. Nếu 1
3
tổng số học sinh lớp 9 được ghép
đôi với 2
5
tổng số học sinh lớp 6, phân số nào thể hiện số học sinh
lớp 9 và lớp 6 trở thành bạn so với tổng số học sinh cả hai lớp?
(A) 2
15
(B) 4
11
(C) 11
30
(D) 3
8
(E) 11
15
8
Câu 17. Cha của Jeremy đưa anh đến trường trong giờ cao điểm
trong vòng 20 phút. Một ngày không có nhiều phương tiện giao
thông, cha anh ấy có thể lái xe đưa anh ấy đi nhanh hơn với vận
tốc 18 dặm một giờ và được anh ấy đến trường trong 12 phút. Hỏi
quãng đường đến trường là bao nhiêu dặm?
(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 9 (E) 12
Câu 18. Một cấp số cộng là một dãy số mà mỗi số hạng đằng sau
sẽ bằng số hạng đứng trước cộng với một số không đổi (công sai).
Ví dụ 2, 5, 8, 11, 14 là một cấp số cộng với 5 số hạng, số hạng đầu là
2 và công sai là 3. Mỗi hàng và mỗi cột trong bảng 5 × 5 sau là một
cấp số cộng với 5 số hạng. Giá trị của X là?
(A) 21 (B) 31 (C) 36 (D) 40 (E) 42
Leave a reply
Comments ( 2 )
còn lại là 6 nên tổng của chúng bằng 54.
Tổng của các số trước khi xóa là 66. Do đó tổng của 2 số bị xóa là
66 − 54 = 12. Ở đây đáp án (D) 5 tập hợp con có 2 phần tử của
12 phần tử là {1, 11}, {2, 10}, {3, 9}, {4, 8}, {5, 7}.
Câu 14. Đặt 4 số đó là n, n + 2, n + 4, n + 6, ở đó n là số lẻ. Khi
đó tổng của chúng là 4n + 12. Chỉ có đáp án không viết được dưới
dạng 4n + 12 với n lẻ, là (D) 100 .
Câu 15. Chúng ta có thể xem vấn đề dưới dạng sơ đồ Venn.
Đầu tiên, ta phân tích các thông tin. Có 198 sinh viên. Ta đặt A là
tập hợp các sinh viên bỏ phiếu cho vấn đề thứ nhất, B là tập hợp
các sinh viên bỏ phiếu cho vấn đề thứ hai. Như vậy có 149 sinh viên
thuộc A và 119 sinh viên thuộc B. Cũng có 29 sinh viên chống lại cả
A và B. Để giải quyết ta trừ 29 từ tổng 198 sinh viên. Như vậy còn
lại 169, trong đó có 149 người ở A và 119 ở B. Số sinh viên thuộc A
và B là 149 + 119 − 169 = 268 − 169 = (D) 9
Câu 18. Ta bắt đầu điền đầy đủ vào bảng. Hàng đầu có số hạng
đầu tiên là 1 và số hạng thứ năm là 25. Do đó ta tìm được công sai
(hay khoảng cách giữa hai số) là 25 − 1
4
= 6. Từ đó ta điền được
đầy đủ hàng đầu tiên của bảng.
còn lại là 6 nên tổng của chúng bằng 54.
Tổng của các số trước khi xóa là 66. Do đó tổng của 2 số bị xóa là
66 − 54 = 12. Ở đây đáp án (D) 5 tập hợp con có 2 phần tử của
12 phần tử là {1, 11}, {2, 10}, {3, 9}, {4, 8}, {5, 7}.
Câu 14. Đặt 4 số đó là n, n + 2, n + 4, n + 6, ở đó n là số lẻ. Khi
đó tổng của chúng là 4n + 12. Chỉ có đáp án không viết được dưới
dạng 4n + 12 với n lẻ, là (D) 100 .
Câu 15. Chúng ta có thể xem vấn đề dưới dạng sơ đồ Venn.
Đầu tiên, ta phân tích các thông tin. Có 198 sinh viên. Ta đặt A là
tập hợp các sinh viên bỏ phiếu cho vấn đề thứ nhất, B là tập hợp
các sinh viên bỏ phiếu cho vấn đề thứ hai. Như vậy có 149 sinh viên
thuộc A và 119 sinh viên thuộc B. Cũng có 29 sinh viên chống lại cả
A và B. Để giải quyết ta trừ 29 từ tổng 198 sinh viên. Như vậy còn
lại 169, trong đó có 149 người ở A và 119 ở B. Số sinh viên thuộc A
và B là 149 + 119 − 169 = 268 − 169 = (D) 99
Câu 16. Gọi số học sinh lớp 6 là s, và số học sinh lớp 9 là n. Khi
đó ta có n
3
=
2s
5
. Suy ra được n =
6s
5
. Vì ta đang muốn tìm giá trị
47
của
n
3
+
2s
5
n + s
, nên ta thay thể n bởi 6s
5
trong công thức trên.
Ta thu được
6s
5
3
+
2s
5
6s
5
+ s
=
6s + 6s
15
11s
5
=
4s
5
11s
5
= (B) 4
11
Câu 17. Vì d
v
=
1
3
và
d
v + 18
=
1
5
. Điều này cho d =
1
5
v + 3.6 =
1
3
v,
ta thu được v = 27. Do đó chọn đáp án d = (D) 9
Câu 18. Ta bắt đầu điền đầy đủ vào bảng. Hàng đầu có số hạng
đầu tiên là 1 và số hạng thứ năm là 25. Do đó ta tìm được công sai
(hay khoảng cách giữa hai số) là 25 − 1
4
= 6. Từ đó ta điền được
đầy đủ hàng đầu tiên của bảng.