Toán Lớp 7: Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM của tam giác. Độ dài trung tuyến AM là: A. 8cm B. √54cm C. √44

Question

Toán Lớp 7:  Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ trung tuyến AM của tam giác. Độ dài trung tuyến AM là: A. 8cm B. √54cm C. √44cm D. 6cm

ankim · Answer

Giải đáp: A

Lời giải và giải thích chi tiết:

$\begin{array}{l}
Xet:\Delta ABM;\Delta ACM\\
+ AB = AC\\
+ AM\,chung\\
+ BM = CM = \dfrac{1}{2}BC\\
\Leftrightarrow \Delta ABM = \Delta ACM\left( {c – c – c} \right)\\
\Leftrightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC} = {90^0}\\
\Leftrightarrow AM \bot BC\\
Xet:\Delta ABM \bot M\\
Theo\,Pytago:\\
A{B^2} = A{M^2} + B{M^2}\\
\Leftrightarrow A{M^2} = {10^2} – {6^2} = 64\\
\Leftrightarrow AM = 8\left( {cm} \right)\\
\Leftrightarrow A
\end{array}$

toan-lop-7-cau-10-cho-tam-giac-abc-co-ab-ac-10cm-bc-12cm-ve-trung-tuyen-am-cua-tam-giac-do-dai-t