Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Cần bao nhiêu sô tự nhiên của tổng S = 1+2+3 +–. để được kết quả là một sô tự nhiên có ba chữ số giống nhau

Home/ Toán Lớp 7: Cần bao nhiêu sô tự nhiên của tổng S = 1+2+3 +–. để được kết quả là một sô tự nhiên có ba chữ số giống nhau

Toán Lớp 7: Cần bao nhiêu sô tự nhiên của tổng S = 1+2+3 +–. để được kết quả là một sô tự nhiên có ba chữ số giống nhau

Tháng Mười Hai 4, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Cần bao nhiêu sô tự nhiên của tổng S = 1+2+3 +……… để được kết quả là một sô tự nhiên có ba chữ số giống nhau

Comments ( 2 )

  1. hienchaudiem
    hienchaudiem
    4 Tháng Mười Hai, 2022 at 3:07 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     36
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    gọi số cần tìm là n(n∈N);
    gọi số tự nhiên có 3 c/s giống nhau là a(a∈N);
    Vì a là số có 3 chữ số giống nhau nên a=k*111(k∈N)
    Vì $\frac{n(n+1)}{2}$ <1000 nên n<45
    Ta có:
    $\frac{n(n+1)}{2}$ =k*111
    n(n+1)=3*37*k*2
    Suy ra n(n+1) chia hết cho 37.mà 37 là số nguyên tố và n<45 nên n=37 hoặc n+1=37
    +,Nếu n=37 thì $\frac{n(n+1)}{2}$ =703(loại)
    +,Nếu n+1=37 suy ra n=36 thì $\frac{n(n+1)}{2}$ =666(nhận)
    Vậy n=36

  2. cobexinhdep
    cobexinhdep
    4 Tháng Mười Hai, 2022 at 3:07 sáng
    Reply
    Gọi số tự nhiên của tổng S là n và số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau là overline{aaa}.
    Theo bài ra, ta có:
    1+2+3+…+n=overline{aaa}
    ⇒(n(n+1))/2=overline{aaa}
    ⇒ 2. overline{aaa}=n(n+1)
    ⇒2.111a=n(n+1)
    ⇒6a.37=n(n+1)
    Vì n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên
    \(\left[ \begin{array}{l}6a=36\\6a=38 \text{ (loại; do n ∈ N)}\end{array} \right.\) 
    ⇒n=36
    Vậy cần 36 số tự nhiên của tổng S để được kết quả là một số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau.
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phượng Tiên

About Phượng Tiên