Toán Lớp 7: các bạn giúp mik với. Cho tam giác ABC, điểm M là trung điểm của cạnh BC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE gấp đôi AE. Nối A với M, n

Question

Toán Lớp 7:  các bạn giúp mik với. Cho tam giác ABC, điểm M là trung điểm của cạnh BC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE gấp đôi AE. Nối A với M, nối B với E, gọi K là giao điểm của AM và BE. Chứng tỏ rằng: a) Diện tích tam giác ABK bằng diện tích tam giác ACK. b) BK gấp 3 lần KE

diemchau · Answer

a) Ta c&oacute;:             S          A    B    M          =          S          A    C    M                SABM=SACM    (chung đường cao hạ từ A, đ&aacute;y BM = MC)                  &rArr;          S          A    B    M          &minus;          S          K    B    M          =          S          A    C    M          &minus;          S          K    C    M                                   &rArr;          S          A    B    K          =          S          A    C                                   K                &rArr;SABM&minus;SKBM=SACM&minus;SKCM       &rArr;SABK=SACK    b)             S          A    K    E          =       1      3             S          A    K    C                SAKE=13SAKC    (chung đường cao hạ từ K, đ&aacute;y AE =          1      3        13   AC)       &rArr;          S          A    K    E          =       1      3             S          A    B    K                &rArr;SAKE=13SABK    M&agrave;       &Delta;     &Delta;   AKE v&agrave;       &Delta;     &Delta;   ABE c&oacute; chung đường cao hạ từ A       &rArr;     &rArr;    đ&aacute;y KE =          1      3        13   KB       &rArr;     &rArr;   KB = 3KE.     XIN CTLHN V&Agrave; 5 SAO NHA