Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Các bạn giải giúp mình câu D thôi ạ :<< Bài 1 : Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường phân giác (M thuộc BC) a) Chứng minh: Tg ABM=

Home/ Toán Lớp 7: Các bạn giải giúp mình câu D thôi ạ :<< Bài 1 : Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường phân giác (M thuộc BC) a) Chứng minh: Tg ABM=

Toán Lớp 7: Các bạn giải giúp mình câu D thôi ạ :<< Bài 1 : Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường phân giác (M thuộc BC) a) Chứng minh: Tg ABM=

Tháng Một 29, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Các bạn giải giúp mình câu D thôi ạ :<< Bài 1 : Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường phân giác (M thuộc BC) a) Chứng minh: Tg ABM= tg ACM b) Gọi I là trung điểm của AC, trên tia đối của IM lấy điểm E sao cho IE = IM. CM: AM= EC c) Qua M kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt tia EC tại K. Chứng minh : MC là phân giác của EMK d) Gọi H là giao điểm của MC và KI, tia EH cắt MK tại F. Biết AM= 3cm,chứng minh: chu vi tam giác MIF lớn hơn 6cm Các bạn làm nhanh giúp mình câu d) nha cảm ơn nhiều :33 Không cần làm mấy câu trên đâu ạ !

Comments ( 2 )

  1. maingocquynhnhu2k1
    maingocquynhnhu2k1
    29 Tháng Một, 2023 at 6:49 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    a,
    Xét ΔABM và ΔACM có :
    AM chung
    AB=AC (Do ΔABC cân tại A)
    AM chung
    -> ΔABM = ΔACM (cạnh – góc – cạnh)
    $\\$
    b,
    Xét ΔAIM và ΔCIE có :
    hat{AIM}=hat{CIE} (2 góc đối đỉnh)
    IM=IE (gt)
    AI=CI (Do I là trung điểm của AC)
    -> ΔAIM = ΔCIE (cạnh – góc – cạnh0
    -> AM = EC (2 cạnh tương ứng)
    $\\$
    c,
    Xét ΔABC cân tại A có :
    AM là đường phân giác
    -> AM là đường cao
    -> AM⊥BC
    Do ΔAIM = ΔCIE (cmt)
    -> hat{MAI}=hat{ECI} (2 góc tương ứng)
    mà 2 góc này ở vị trí so le trong
    $→ AM//EC$
    Có :$\begin{cases} AM//EC\\AM⊥BC\end{cases}$ (cmt)
    $→ EC⊥BC$
    Xét ΔAMC và ΔECM có :
    hat{AMC}=hat{ECM}=90^o (Do AM⊥BC, EC⊥BC)
    MC chung
    AM=EC (cmt)
    -> ΔAMC = ΔECM (cạnh – góc – cạnh)
    -> EM = AC (2 cạnh tương ứng)
    Có : $AM//EC$ (cmt)
    hay $AM//EK$
    -> hat{AMC}=hat{KCM} (2 góc so le trong)
    Do $MK//AC$
    -> hat{CMK} = hat{MCA} (2 góc so le trong)
    Xét ΔAMC và ΔKCM có :
    hat{AMC}=hat{KCM} (cmt)
    MC chung
    hat{CMK}=hat{MCA} (cmt)
    -> ΔAMC = ΔKCM (góc – cạnh – góc)
    -> MK = AC (2 cạnh tương ứng)
    mà EM =AC (cmt)
    -> MK =EM (=AC)
    Xét ΔECM và ΔKCM có :
    hat{ECM}=hat{KCM}=90^o (DO EC⊥BC)
    MC chung
    EM=MK (cmt)
    -> ΔECM = ΔKCM (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
    -> hat{CME}=hat{CMK} (2 góc tương ứng)
    hay CM là tia phân giác của hat{EMC}
    $\\$
    d,
    Có : IM=IE (gt)
    -> I là trung điểm của ME
    -> KI là đường trung tuyến của ΔMKE 
    Do ΔECM = ΔKCM  (cmt)
    -> EC = KC (2 cạnh tương ứng)
    -> C là trung điểm của EK
    -> MC là đường trung tuyến của ΔMKE
    Xét ΔMKE có :
    KI là đường trung tuyến (cmt)
    MC là đường trung tuyến (cmt)
    KI cắt MC tại H
    -> H là trọng tâm của ΔMKE
    mà EH cắt MK tại F
    -> EF là đường trung tuyến của ΔMKE
    -> F là trung điểm của MK
    mà I là trung điểm của ME (cmt)
    -> MF = 1/2 MK, MI = 1/2 ME
    mà MK = ME (cmt)
    -> MF = MI
    Xét ΔAMC vuông tại M (AM⊥BC) có :
    MI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
    -> MI = 1/2 AC
    mà AI = 1/2 AC (Do I là trung điểm của AC)
    -> MI = AI (=1/2 AC)
    mà MF = MI (cmt)
    -> AI =MF (=MI)
    Áp dụng BĐT Δ cho ΔAIM có :
    AI + MI > AM
    mà AI = MF (cmt) và AM=3cm (gt)
    -> MF + MI > 3cm 
    Do $MK//AC$ (gt)
    -> hat{AIM}=hat{FMI} (2 góc so le trong)
    Xét ΔAIM và ΔFMI có :
    hat{AIM}=hat{FMI} (cmt)
    MI chung
    AI=FM (cmt)
    -> ΔAIM = ΔFMI (cạnh – góc – cạnh)
    -> AM = IF (2 cạnh tương ứng)
    mà AM=3cm (gt)
    -> IF = 3cm
    Có : P_{ΔMIF} = MI + MF + IF
    mà MI + MF > 3cm (cmt) và IF = 3cm
    -> MI + MF + IF > 3cm+3cm
    -> MI + MF + IF > 6cm
    -> P_{ΔMIF} > 6cm
     

    toan-lop-7-cac-ban-giai-giup-minh-cau-d-thoi-a-bai-1-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-am-la-duong-phan

  2. hoquyly
    hoquyly
    29 Tháng Một, 2023 at 6:49 sáng
    Reply
    Gửi cậu ????‍♀️????
    a. Ta có: ΔABC cân tại A (gt) 
    →AB = AC (định nghĩa)
    →$\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ (định lý)
    Xét ΔABM và ΔACM có: 
    AB = AC (cmt) 
    $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ (cmt) 
    AM là cạnh chung
    →ΔABM = ΔACM (c.g.c)
    b. Xét ΔAIM và ΔEIC có: 
    AI = IC (I là trung điểm của AC)
    $\widehat{AIM}$ = $\widehat{EIC}$ (hai góc đối đỉnh)
    IE = IM (gt) 
    →ΔAIM = ΔEIC (c.g.c) 
    →AM = EC (hai cạnh tương ứng)
    c. Trong ΔABC cân tại A có: 
    AM là đường cao
    →AM ⊥ BC 
    Ta có: $\widehat{MAI}$ = $\widehat{ECI}$ (vì ΔAIM = ΔEIC)
    mà hai góc này ở vị trí so le trong
    →AM // EC 
    Ta có: 
    AM ⊥ BC (cmt)
    AM // EC (cmt)
    →EC ⊥ BC (từ vuông góc đến song song)
    Xét ΔAMC vuông tại M và ΔECM vuông tại C có: 
    CM là cạnh chung
    AM = EC (cmt) 
    →ΔAMC = ΔECM (hai cạnh góc vuông)
    →EM = AC (hai cạnh tương ứng)
    Ta có: AM // EC (hay AM // EK)
    →$\widehat{AMC}$ = $\widehat{KMC}$ (so le trong) 
    MK // AC 
    →$\widehat{CMK}$ = $\widehat{MCA}$ (so le trong) 
    Xét ΔAMC và  ΔKCM có: 
    $\widehat{AMC}$ = $\widehat{KMC}$
    CM là cạnh chung
    $\widehat{CMK}$ = $\widehat{MCA}$
    →ΔAMC =  ΔKCM (g.c.g)
    →MK = AC (hai cạnh tương ứng)
    mà AC = EM (cmt)
    →MK = EM 
    Xét ΔEMC vuông tại C và ΔKMC vuông tại C có: 
    CM là cạnh chung
    MK = EM (cmt)
    →ΔEMC = ΔKMC (cạnh huyền-cạnh góc vuông) 
    →$\widehat{EMC}$ = $\widehat{KMC}$ (hai góc tương ứng) 
    →MC là đường phân giác của $\widehat{EMK}$
    d. Câu này tớ không biết làm, mong cậu thông cảm nha
    Chu vi của ΔMIF lớn hơn 6cm

    toan-lop-7-cac-ban-giai-giup-minh-cau-d-thoi-a-bai-1-cho-tam-giac-abc-can-tai-a-am-la-duong-phan

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Giang

About Thu Giang