Toán Lớp 7: Biết 2 cạnh của hình chữ nhật tỉ lệ với 4 và 5. Diện tích hình chữ nhật bằng 500m vuông. Tính các kích thước của hình chữ nhật

Question

Toán Lớp 7:  Biết 2 cạnh của hình chữ nhật tỉ lệ với 4 và 5. Diện tích hình chữ nhật bằng 500m vuông. Tính các kích thước của hình chữ nhật

behocgioitoan · Answer

Giải đáp:    Gọi chiều d&agrave;i của h&igrave;nh chữ nhật l&agrave; a ( a > 0 , a > b)          chiều rộng của h&igrave;nh chữ nhật l&agrave; b ( b > 0)   V&igrave;  2 cạnh của h&igrave;nh chữ nhật tỉ lệ với 4 v&agrave; 5 n&ecirc;n :      a/5 = b/4     M&agrave; Diện t&iacute;ch h&igrave;nh chữ nhật bằng 500m&sup2; n&ecirc;n : a . b = 500     Đặt a/5 = b/4 = k &rArr; a = 5k ; b = 4k     Từ a . b = 500     &rArr; 5k . 4k = 500      20k^2 = 500     k^2 = 25      k     = &plusmn; 5     Nếu k = 5  th&igrave; :     a = 5 . 5 = 25 (TM)     b = 5 . 4 = 20 (TM)     Nếu k = -5 th&igrave;:     a = (-5) . 5 = -25 (KTM)     b = (-5) . 4 = -20 (KTM)     Vậy chiều d&agrave;i h&igrave;nh chữ nhật l&agrave; 25m            chiều rộng h&igrave;nh chữ nhật l&agrave; 20m

hothaibinh · Answer

Gọi a(m) l&agrave; chiều d&agrave;i h&igrave;nh chữ nhật (a,b>0)         b(m) l&agrave; chiều rộng h&igrave;nh chữ nhật   Diện t&iacute;ch h&igrave;nh chữ nhật l&agrave;: a.b=500(m)    V&igrave; 2 cạnh của h&igrave;nh chữ nhật tỉ lệ với 4 v&agrave; 5 n&ecirc;n  frac{b}{a}= frac{4}{5}     Ta c&oacute;: $ begin{cases} a.b=500    dfrac{b}{a}= dfrac{4}{5} end{cases}&hArr; begin{cases} a.b=500   5b=4a end{cases}&hArr; begin{cases} a=500:b   5b=4. dfrac{500}{b} end{cases}&hArr; begin{cases} a=500:b   5b^2=2000 end{cases}&hArr; begin{cases} a=500:b   b^2=400 end{cases}&hArr; begin{cases} a=25(N)   left[  begin{array}{l}b=20(N)  b=-20(L) end{array}  right.  end{cases}$   Vậy chiều d&agrave;i h&igrave;nh chữ nhật l&agrave; 25m          Chiều rộng h&igrave;nh chữ nhật l&agrave; 20m