Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Bài5: cho tam giác DEF nhọn, kẻ DK vuông góc EF ( K thuộc EF ). Trên tia đối của tia KD lấy điểm A sao cho KA = KD a. Chứng minh ta

Tháng Tám 2, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Bài5: cho tam giác DEF nhọn, kẻ DK vuông góc EF ( K thuộc EF ). Trên tia đối của tia KD lấy điểm A sao cho KA = KD
a. Chứng minh tam giác DKE = tam giác AKE
b. Chứng minh rằng EF là tia phân giác của góc DEA
c. Chứng minh rằng EDF = EAF
d. Gọi H là trung điểm của EF, trên tia đối của tia HD ta lấy điểm B sao cho H là trung điểm của DB. Chứng minh BF = AE

Comments ( 1 )

  1. behocgioitoan
    behocgioitoan
    2 Tháng Tám, 2022 at 2:57 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    Xét tam giác DKE và AKE có:
    DK = AK (giả thiết)
    DKE^=AKE^(=90 độ)
    KE là cạnh chung.
    Do đó: ΔDKE=ΔAKE(c.g.c)
    b) Ta có: ΔDKE=ΔAKE   (chứng minh câu a) ⇒DEK^=AEK^.
    Vậy EF là tia phân giác của góc DEA.
    c) Xét tam giác DEF và AEF có:
    DE=AE(ΔDKE=ΔAKE)
    DEF^=AEF^  (chứng minh câu b)
    EF là cạnh chung.
    Do đó: ΔDEF=ΔAEF(c.g.c)⇒EDF^=EAF^
    d) Xét tam giác HED và HFB có:
    HD = HB (H là trung điểm của BD)
    DHE^=FHB^   (hai góc đối đỉnh)
    HE = HF (H là trung điểm của EF)
    Do đó: ΔHED=ΔHFB(c.g.c)⇒DE=BF
    Mà DE = AE (ΔDKE=ΔAKE)   nên AE = BF.

     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Châu

About Bảo Châu