Toán Lớp 7: Bài toán 16: Cho tam giác ABC, vẽ AH vuông góc với BC(H in BC) . Trên nửa mặt phẳng bờ AH có chứa di hat e m B Vẽ AD vuông góc với AB

Question

Toán Lớp 7:  Bài toán 16: Cho tam giác ABC, vẽ AH vuông góc với BC(H in BC) .  Trên nửa mặt phẳng bờ AH có chứa di hat e m B Vẽ AD vuông góc với AB sao cho AD vẽ AE vuông góc với AC sao cho AE = AC . Nối D và E, AH cắt DE tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng DE.

haiyemy · Answer

a) X&eacute;t tam gi&aacute;c BAC v&agrave; tam gi&aacute;c DAC:   AB = CD (gt)   AD = BC (gt)   AC chung   => tam gi&aacute;c BAC = tam gi&aacute;c DAC (c.c.c) => g&oacute;c BAC = g&oacute;c ACD m&agrave; 2 &oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong n&ecirc;n suy ra AB // CD (đpcm).   b) Ta c&oacute;: tam gi&aacute;c BAC = tam gi&aacute;c DAC (chứng minh tr&ecirc;n) => g&oacute;c DAC = g&oacute;c ACB m&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y ở vị tr&iacute; so le trong n&ecirc;n suy ra AD // BC.   Ta lại c&oacute;: AH vu&ocirc;ng g&oacute;c với BC (gt)   AD // BC (chứng minh tr&ecirc;n)   => AH vu&ocirc;ng g&oacute;c với AD (đpcm).