Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Bài tập: Cho tam giác ABC. D là trung điểm của AB. Đường thằng qua D song song với BC cắt AC tại E. Đường thẳng qua E song song với AB

Tháng Một 30, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Bài tập: Cho tam giác ABC. D là trung điểm của AB. Đường thằng qua D song song với BC cắt AC tại E. Đường thẳng qua E song song với AB cắt BC tại F.
Chứng minh rằng:
a) AD=EF
b) AE=EC; BF=FC
c) EF=1/2 AB
giúp mình với ạ:33 cảm ơn tất cả mọi người=)))

Comments ( 2 )

  1. lanminhngoc
    lanminhngoc
    30 Tháng Một, 2023 at 11:19 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    a,
    Do $DE//BC$ (gt)
    -> hat{EDF}=hat{BFD} (2 góc so le trong)
    Do $EF//AB$
    -> hat{EFD} = hat{BDF} (2 góc so le trong)
    Xét ΔBDF và ΔEFD có :
    hat{BDF}=hat{EFD} (cmt)
    hat{BFD}=hat{EDF} (cmt)
    DF chung
    -> ΔBDF = ΔEFD (góc – cạnh – góc)
    -> BD = EF (2 cạnh tương ứng)
    mà BD = AD (Do D là trung điểm của AB)
    -> AD =EF (=BD)
    $\\$
    b,
    Do $EF//AB$ (gt)
    -> hat{FED}=hat{ADE} (2 góc so le trong)
    Xét ΔADE và ΔFED có :
    hat{ADE}=hat{FED} (cmt)
    DE chung
    AD = EF (cmt)
    -> ΔADE = ΔFED (cạnh – góc – cạnh)
    -> AE = DF (2 cạnh tương ứng)
    và hat{AED}=hat{FDE} (2 góc tương ứng)
    mà 2 góc này ở vị trí so le trong
    $→ DF//AC$
    Do $DE//BC$ (gt)
    -> hat{DEF}=hat{CFE} (2 góc so le trong)
    Do $DF//AC$
    -> hat{DFE} = hat{CEF} (2 góc so le trong)
    Xét ΔDFE và ΔCEF có :
    hat{DFE}=hat{CEF} (cmt)
    hat{DEF}=hat{CFE} (cmt)
    FE chung
    -> ΔDFE = ΔCEF (góc – cạnh – góc)
    -> DF = EC (2 cạnh tương ứng)
    và DE = FC (2 cạnh tương ứng)
    Có : DF = EC (cmt), DF = AE (cmt)
    -> AE = EC (=DF)
    Do ΔBDF  = ΔEFD (cmt)
    -> DE = BF (2 cạnh tương ứng)
    mà DE = FC (cmt)
    -> BF = FC (= DE)
    $\\$
    c,
    Do D là trung điểm của AB (gt)
    -> BD = 1/2 AB
    mà BD = EF (cmt)
    -> EF = 1/2 AB

    toan-lop-7-bai-tap-cho-tam-giac-abc-d-la-trung-diem-cua-ab-duong-thang-qua-d-song-song-voi-bc-ca

  2. truonganhthi
    truonganhthi
    30 Tháng Một, 2023 at 11:19 chiều
    Reply
    oke nha xin tym hay nhaats vowis 5 sao
     

    toan-lop-7-bai-tap-cho-tam-giac-abc-d-la-trung-diem-cua-ab-duong-thang-qua-d-song-song-voi-bc-ca

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

An Kim

About An Kim