Toán Lớp 7: Bài khó quá giúp vs Tìm x,y biết:3x=5y, x^2-y^2=136 Tìm x,y,z biết:3x=4y=6z, x-4y+3z=10

Question

Toán Lớp 7:  Bài khó quá giúp vs Tìm x,y biết:3x=5y, x^2-y^2=136 Tìm x,y,z biết:3x=4y=6z, x-4y+3z=10

maianhtuanh · Answer

Giải đáp: 3x=5y<=>x/5=y/3 Có Đặt x/5=y/3=k <=>{(x=5k),(y=3k):} Vì x^2-y^2=136 =>(5k)^2-(3k)^2=136 =>25k^2-9k^2=136 =>16k^2=136 =>k^2=17/2=8,5 =>k=+-sqrt{8,5}=+-sqrt{34}/2 Với k=sqrt{34}/2 ->x/5=sqrt{34}/2<=>x=(5sqrt{34})/2 ->y/3=sqrt{34}/2<=>y=(3sqrt{34})/2 Với k=-sqrt{34}/2 ->x/5=-sqrt{34}/2<=>x=-(5sqrt{34})/2 ->y/3=sqrt{34}/2<=>y=-(3sqrt{34})/2 <=>(x;y)=((5sqrt{34})/2;(3sqrt{34})/2),(-(5sqrt{34})/2;-(3sqrt{34})/2) 3x=4y=6z BCNNNN(3;4;6)=12 <=>(3x)/12=(4y)/12=6z/12 <=>x/4=y/3=z/2 Đặt x/4=y/3=z/2=k <=>{(x=4k),(y=3k),(z=2k):} Vìx-4y+3z=10 =>4k-4(3k)+3(2k)=10 =>4k-12k+6k=10 =>k(4-12+6)=10 =>-2k=10 =>k=-5 Với k=-5 ->x/4=-5<=>x=-20 ->y/3=-5<=>y=-15 ->z/2=-5<=>z=-10 <=>(x;y;z)=(-20;-15;-10) Lời giải và giải thích chi tiết:

kymmailien · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     a,$  $Ta c&oacute; : 3x=5y to x/5=y/3$  $Đặt x/5=y/3=k to {(x=5k),(y=3k):} $  $Thay v&agrave;o x^2-y^2=136 ta được : $  $(5k)^2-(3k)^2=136$  $to 25k^2-9k^2=136$  $to (25-9)k^2=136$  $to 16k^2=136$  $to k^2=8,5$  $to k=+-sqrt(8,5)=+-(sqrt34)/2$  $+) Với k=(sqrt34)/2 to$ begin{cases}x= dfrac{ sqrt{34}}{2} . 5= dfrac{5 sqrt{34}}{2}  y= dfrac{ sqrt{34}}{2} . 3= dfrac{3 sqrt{34}}{2} end{cases}$$  $+) Với k=-(sqrt34)/2 to$ begin{cases}x=- dfrac{ sqrt{34}}{2} . 5=- dfrac{5 sqrt{34}}{2}  y=- dfrac{ sqrt{34}}{2} . 3=- dfrac{3 sqrt{34}}{2} end{cases}$$  $Vậy (x;y) in { ((5sqrt34)/2 ; (3sqrt34)/2) ; (-(5sqrt34)/2 ; -(3sqrt34)/2)}      b,$  $ Ta c&oacute; : 3x=4y=6z to (3x)/12 = (4y)/12 = (6z)/12$  $to x/4=y/3=z/2$  $&Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau, ta c&oacute; :$  $x/4=y/3=z/2=(x-4y+3z)/(4-4.3+3.2)=10/(-2)=-5$  $to {(x=(-5).4=-20),(y=(-5).3=-15),(z=(-5).2=-10):}$  $Vậy (x;y;z)=(-20;-15;-10)