Toán Lớp 7: Bài 8: Cho góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù. Tia Om là phân giác của góc xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xz chứa tia Oy, vẽ tia

Question

Toán Lớp 7: Bài 8: Cho góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù. Tia Om là phân giác của góc xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xz chứa tia Oy, vẽ tia

Thanh Hường Tháng Bảy 3, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Bài 8: Cho góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù. Tia Om là phân giác của góc xOy. Trên
cùng một nửa mặt phẳng bờ xz chứa tia Oy, vẽ tia On sao cho: On vuông góc với
Om. Chứng minh rằng: Tia On là tia phân giác của góc yOz.
Bài 9: Cho đường thẳng xy, lấy điểm O thuộc xy. Trên nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai tia Oa, Ob sao cho ????oa = yob < 90. Vẽ tia Om vuông góc với xy. Chứng minh rằng:tia Om là phân giác góc aOb. Bài 10: Cho góc xOy nhọn. Từ điểm M trên cạnh Ox, dựng MN vuông góc với Oy tại N, dựng NP vuông góc với Ox tại P, dựng PQ vuông góc với Oy tai Q, dựng QR vuông góc với Ox tại R. Chứng minh rằng: a) MN//PQ; NP//QR b) Tìm tất cả các góc bằng góc PNM Bài 11: Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ 2 tia OM và OM sao cho AOM= BON = 30 a) Hai góc AOM và BON có đối đỉnh không? b) Vẽ tia OE sao cho tia OB là phân giác của góc NOE. Hai góc AOM và BOE có đối đỉnh không? Vì sao? Giup mik với

tuyethutanhthu · Answer

Giải đáp:+Lời giải và giải thích chi tiết:

1. Ta có:

\hat{O_{1}} = \hat{O_{2}}

(

O m

là phân giác

\hat{x O y}

)

Mà

O n ⊥ O m \Rightarrow \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} = 90^{o}

\Rightarrow \hat{O_{1}} + \hat{O_{3}} = 90^{o}

(1)

Ta có:

\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} + \hat{O_{4}} = 180^{o}

\Rightarrow \hat{O_{1}} + \hat{O_{4}} = 180^{o} - (\hat{O_{2}} + \hat{O_{3}})

= 180^{o} - 90^{o}

= 90^{o}

\Rightarrow \hat{O_{1}} + \hat{O_{4}} = 90^{o}

(2)

Từ (1) và (2)

\Rightarrow \hat{O_{4}} = \hat{O_{3}} = 90^{o}

\Rightarrow O n

là tia phân giác của góc

\hat{y O z}

2. Ta có: góc xOm = góc xOa + góc aOm

góc yOm = góc yPb + góc bOm

Mà góc xOm = yOm (cùng = 90⁰)

góc xOa = góc yPb (gt)

=> góc aOm = góc bOm

Ta có: góc aOm = góc bOm (cmt)

tia Om nằm giữa tia Oa và Ob

=> tia Om là tia phân giác góc aOb

3 a) Ta có: MN_I_Ox ; PQ_I_Ox => MN//PQ
NP_I_Oy QR_I_Oy => NP//QR
b) Ta có: PMN^ = OPQ^ (đồng vị) (1 )
RQO^ = PNQ^ (đồng vị) (2 )
Mặt khác:
PMN^ + MNP^ = 1v
PNQ^ + MNP^ = 1v
=> PMN^ = PNQ^ (3 )
Từ (1),(2 ),(3) => PMN^ =OPQ^ = PNQ^ = RQO

4.a)Vì \(\widehat{AOM}\) và \(\widehat{BON}\) cùng nằm trên một mặt phẳng bờ AB

\(\Rightarrow\) Hai góc này không đối đỉnh với nhau b) Ta có : \(\widehat{AOM}+\widehat{MON}+\widehat{BON}=180^o\Rightarrow\widehat{MON}=180^o-\left(\widehat{AOM}+\widehat{BON}\right)\) \(=180^o-\left(30^o+30^o\right)=180^o-60^o=130^o\)

Lại có : \(\widehat{MON}+\widehat{NOE}+\widehat{EOC}=180^o=130^o+30^o+30^o\)

\(\Rightarrow\) OM và OE là hai tia đối nhau Mà \(\widehat{AOB}\) lại là góc bẹt

\(\Rightarrow\) Hai góc \(\widehat{AOM}\) và \(\widehat{BOE}\) là hai góc đối đỉnh