Toán Lớp 7: Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC ,M là trung điểm của BC. a) Chứng minh : AMB AMC∆= ∆b) Chứng minh : AM là tia phân giác của góc B

Question

Toán Lớp 7:  Bài 5:   Cho tam giác ABC có AB = AC ,M là trung điểm của BC. a) Chứng minh : AMB  AMC∆= ∆b) Chứng minh : AM là tia phân giác của góc BAC. c)  Lấy D∈AB , E∈ AC sao cho AD = AE.      Chứng minh:  ADC  AEB∆= ∆d)  Chứng minh : AM vuông góc với DE.

ngoclandiep · Answer

Đáp án:       Giải thích các bước giải:

hauthanhyen98 · Answer

a)    X&eacute;t &Delta;AMB v&agrave;  &Delta;AMC c&oacute;:     AB=AC (gt)     MB=MC (do M l&agrave; trung điểm của BC)     AM l&agrave; cạnh chung     &Delta;AMB= &Delta;AMC (c-c-c)     b)      Ta c&oacute; &Delta;AMB= &Delta;AMC     &rArr;hat{BAM}=hat{CAM} (2 g&oacute;c tương ứng)     m&agrave; hat{BAM}+hat{CAM}=hat {BAC}     &rArr;AM l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c g&oacute;c BAC     c)     X&eacute;t &Delta;ADC v&agrave; &Delta; AEB c&oacute;:     AD=AE (gt)     hat{A} l&agrave; g&oacute;c chung     AB=AC (gt)     &rArr;&Delta;ADC=&Delta; AEB (c-g-c)     d)     V&igrave; &Delta;ADC=&Delta; AEB     &rArr;DC=BE (2 cạnh tương ứng)     Ta c&oacute;: AB=AC=AD+DB=AE+EC     m&agrave; AD=AE (gt)     &rArr;DB=EC     X&eacute;t &Delta;DBC v&agrave; &Delta;ECB c&oacute;:     DB=EC (cmt)     DC=BE (cmt)     DE l&agrave; cạnh chung     &Delta;DBC=&Delta;ECB (c-c-c)     &rArr;hat{EDC}=hat{DCB} (2 g&oacute;c tương ứng)     m&agrave; 2 g&oacute;c n&agrave;y bằng nhau ở vị tr&iacute; so le trong     &rArr;DE////BC      m&agrave; AM&perp;BC     &rArr;AM&perp;DE (đpcm)