Toán Lớp 7: Bài 4. Cho tam giác ABC có góc A = 90 . Kẻ AH vuông góc với BC cắt BC tại H. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Cho góc B = 40 . a)

Question

Toán Lớp 7:  Bài 4. Cho tam giác ABC có góc A = 90 . Kẻ AH vuông góc với BC cắt BC tại H. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Cho góc B = 40 . a) Tính số đo góc C? b) Tính số đo góc HDA và HAD. c) So sánh góc HAB và góc HAC.

lanminhngoc · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a, Theo t&iacute;nh chất tổng 3 g&oacute;c trong 1 tam gi&aacute;c ta c&oacute;:   &Delta;ABC c&oacute;: $ widehat{A}$+$ widehat{B}$+$ widehat{C}$=$180^{o}$    &hArr; $90^{o}$ +$40^{o}$ +$ widehat{C}$=$180^{o}$    &rArr; $ widehat{C}$=$50^{o}$   b, V&igrave; AD l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c của $ widehat{A}$   &rArr; $ widehat{BAD}$= $ widehat{DAC}$=$ frac{ widehat{A}}{2}$ =$ frac{90^{o}}{2}$ =$45^{o}$    Theo t&iacute;nh chất tổng 3 g&oacute;c trong 1 tam gi&aacute;c ta c&oacute;:   &Delta;BAD c&oacute;: $ widehat{B}$+$ widehat{BAD}$+$ widehat{BDA}$=$180^{o}$    &hArr; $40^{o}$ +$45^{o}$ +$ widehat{BDA}$=$180^{o}$    &rArr; $ widehat{BDA}$=$95^{o}$    &rArr; $ widehat{HDA}$= $180^{o}$-$ widehat{BDA}$=$180^{o}$-$95^{o}$=$85^{o}$   &Delta;HAD c&oacute;: $ widehat{HDA}$+$ widehat{HAD}$+$ widehat{AHC}$=$180^{o}$    &hArr; $85^{o}$ +$ widehat{HAD}$+$90^{o}$ =$180^{o}$    &rArr; $ widehat{HAD}$=$5^{o}$   c, Ta c&oacute;: $ widehat{HAB}$=$90^{o}$-$ widehat{B$   $ widehat{HAC}$=$90^{o}$-$ widehat{C}$   M&agrave; $ widehat{B}$<$ widehat{C}$   &rArr; $ widehat{HAB}$>$ widehat{HAC}$