Toán Lớp 7: Bài 4: Cho tam giác ABC có , B=60 độ , AB = 7cm, BC = 15cm. Trên cạnh BC lấy D sao cho: . Gọi H là trung điểm của BD. a) Tính độ dài H

Question

Toán Lớp 7:  Bài 4: Cho tam giác ABC có , B=60 độ , AB = 7cm, BC = 15cm. Trên cạnh BC lấy D sao cho:  . Gọi H là trung điểm của BD. a) Tính độ dài HD. b) Tính độ dài AC. c) Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao? Giair kĩ ra nhe <3  ctlhn và 5 sao <3

tonhitruc · Answer

a.Ta c&oacute;:   &Delta;BAD c&oacute; 2 g&oacute;c bằng 60^o   &rArr; &Delta;BAD l&agrave; tam gi&aacute;c đều    &rarr; AB = BD AD =7cm   m&agrave; H l&agrave; trung điểm của BD ( gt )   &rArr; HD = 3,5cm   b.Ta c&oacute; : &Delta;ABD đều              H l&agrave; trung điểm của BD   => AH l&agrave; đường cao của &Delta;ABD   => AH &perp; BC   X&eacute;t &Delta;AHD &perp; H   => AH^2 + HD^2 = AD^2   => AH^2 + 3,5^2 = 7^2   => AH^2 =36,75cm   Ta c&oacute; HC = 15 - 3,5 = 11,5cm   Ta c&oacute; &Delta;AHC &perp; H   &rArr;  AH^2 + HC^2 = AC^2   => 36,75 + 11,5^2 = AC^2   X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute; AB^2 + AC^2 = 7^2 + 13^2 = 218   => AC = BC^2 = 15^2 =225   c. V&igrave;  AB^2 +AC^2 = BC^2   => &Delta;ABC ko phải tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng

tuyetnhungthu · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     a)&Delta;ABD c&oacute;:    hat{B}=60^o     hat{BAD}=60^o (gt)   ->&Delta;ABD l&agrave; &Delta; đều   ->AB=BD=AD (t/c &Delta; đều)   ->BD=AD=7 (cm)   m&agrave; H l&agrave; trung điểm BD   ->HD=BH=(BD)/2=7/2=3,5 (cm)   b)Nối AH   Ta c&oacute; : HC=BC-BH=15-3,5=11,5 (cm)   &Delta;ABD đều c&oacute;:    AH l&agrave; trung tuyến   ->AH đồng thời l&agrave; đường cao   ->AD &perp; BD   ->&Delta;AHD vu&ocirc;ng tại H   ->AD^2=AH^2+HD^2   ->7^2=AH^2+3,5^2   ->AH^2=7^2-3,5^2=36,75   &Delta;AHC vu&ocirc;ng tại H c&oacute;:   AC^2=AH^2+HC^2   ->AC^2=36,75+11,5^2   ->AC^2=169   ->AC=13 (cm)   c)&Delta;ABC c&oacute;:   BC^2=15^2=225   AB^2+AC^2=7^2+13^2=218   V&igrave; 225  ne 218   ->BC^2 ne AB^2+AC^2   ->&Delta;ABC kh&ocirc;ng l&agrave; &Delta; vu&ocirc;ng