Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. a) Tính độ dài đoạn BC. b) Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ

Tháng Hai 18, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm.
a) Tính độ dài đoạn BC.
b) Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DM vuông góc BC tại M.
Chứng minh ΔABD = ΔMBD.
c) Gọi giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng AB là E.
Chứng minh: Góc BEC= góc BCE
d) Gọi K, L lần lượt là trung điểm của DE và DC. Chứng minh: CK+EL>3/2EC

Ai lm đc phần c và d thì giúp mik vs. Nhớ là phk trình bày giải thik chi tiết nha

Comments ( 1 )

  1. landinhngoc97
    landinhngoc97
    18 Tháng Hai, 2023 at 11:08 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    a,
    Xét ΔABC vuông tại A có :
    AB^2 + AC^2=BC^2 (Pitago)
    -> BC^2 = 9^2 + 12^2
    -> BC^2=15^2
    -> BC=15cm
    $\\$
    $\\$
    b,
    Do ΔABC vuông tại A
    -> hat{BAD}=90^o
    Do DM⊥BC
    -> hat{BMD}=90^o
    Do BD là tia phân giác của hat{B}
    -> hat{ABD}=hat{MBD}
    Xét ΔABD và ΔMBD có :
    $\left.\begin{matrix} \widehat{BAD}=\widehat{BMD}=90^o\\ \text{BD chung}\\ \widehat{ABD} = \widehat{MBD} \text{(chứng minh trên)}\end{matrix}\right\}$ -> ΔABD = ΔMBD (ch – gn)
    $\\$
    $\\$
    c,
    Do ΔABD = ΔMBD (chứng minh trên)
    ->AD=MD (2 cạnh tương ứng)
    và AB=MB (2 cạnh tương ứng)
    Xét ΔEAD và ΔCMD có :
    $\left.\begin{matrix} \widehat{EAD}=\widehat{CMD}=90^o\\ \text{AD=MD (chứng minh trên)}\\ \widehat{ADE} = \widehat{MDC} \text{(2 góc đối đỉnh)}\end{matrix}\right\}$ -> ΔEAD=ΔCMD (g.c.g)
    -> AE=MC (2 cạnh tương ứng)
    Có : \(\left\{ \begin{array}{l}AB+AE=BE\\MB+MC=BC\end{array} \right.\)
    mà AB=MB (chứng minh trên), AE=MC (chứng minh trên)
    -> BE=BC
    -> ΔBEC cân tại B
    -> hat{BEC} = hat{BCE}
    $\\$
    $\\$
    d,
    Gọi H là giao của CK và EK
    Có : K là trung điểm của DE
    -> CK là đường trung tuyến của ΔEDC
    Có : L là trung điểm của DC
    -> EL là đường trung tuyến của ΔEDC
    Xét ΔEDC có :
    CK là đường trung tuyến
    EL là đường trung tuyến
    CK cắt EL tại H
    -> H là trực tâm của ΔEDC
    -> \(\left\{ \begin{array}{l}EH=\dfrac{2}{3}EL\\CH=\dfrac{2}{3}CK\end{array} \right.\)
    Áp dụng BĐT Δ cho ΔEHC có :
    EH + HC > EC
    Thay \(\left\{ \begin{array}{l}EH=\dfrac{2}{3}EL\\CH=\dfrac{2}{3}CK\end{array} \right.\) vào ta được :
    ↔ 2/3 EL + 2/3 CK > EC
    ↔ 2/3 (EL + CK) > EC
    ↔EL + CK > 3/2EC

    toan-lop-7-bai-4-cho-abc-vuong-tai-a-co-ab-9cm-ac-12cm-a-tinh-do-dai-doan-bc-b-tia-phan-giac-cua

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc

About Ngọc