Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB =6cm AC=8cm đường phân giác BD (D thuộc AC ).Kẻ DH vuông góc BC tại H. a) Tính độ dài cạnh B

Tháng Hai 15, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Bài 3 Cho tam giác
ABC vuông tại A, có AB =6cm AC=8cm đường phân giác BD (D thuộc AC ).Kẻ DH vuông góc BC tại H.
a) Tính độ dài cạnh BC.
b) Chứng minh tam giác ABH cân.
c) Tia HD cắt BA tại K. Gọi M là trung điểm cạnh KC.Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng

Comments ( 1 )

  1. minhhaanh
    minhhaanh
    15 Tháng Hai, 2023 at 6:42 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $\\$
    a,
    Xét ΔABC vuông tại A có :
    AB^2 + AC^2 = BC^2 (Pitago)
    -> BC^2 = 6^2 + 8^2
    -> BC^2  = 10^2
    -> BC =10cm
    $\\$
    $\\$
    b,
    Do ΔABC vuông tại A
    -> hat{BAD} = 90^o
    Do DH⊥BC
    -> hat{BHD} =90^o
    Do BD là tia phân giác của hat{B}
    -> hat{ABD} = hat{HBD}
    Xét ΔABD và ΔHBD có :
    \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o\\ \text{BD chung}\\ \widehat{ABD}=\widehat{HBD} \text{(chứng minh trên)}\end{array} \right.\)
    -> ΔABD = ΔHBD (cạnh huyền – góc nhọn)
    -> AB=HB (2 cạnh tương ứng)
    -> ΔABH cân tại B
    $\\$
    $\\$
    c,
    Do ΔABD = ΔHBD (chứng minh trên)
    -> AD = HD (2 cạnh tương ứng)
    Xét ΔADK và ΔHDC có :
    \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat{KAD}=\widehat{CHD}=90^o\\ \text{AD=HD (chứng minh trên)}\\ \widehat{ADK}=\widehat{HDC} \text{(2 góc đối đỉnh)}\end{array} \right.\)
    -> ΔADK = ΔHDC (góc – cạnh – góc)
    -> AK = DC (2 cạnh tương ứng)
    Có : \(\left\{ \begin{array}{l}AB+AK=BK\\HB + HC = BC\end{array} \right.\)
    mà AB=HB (chứng minh trên), AK=DC (chứng minh trên)
    -> BK=BC
    Do M là trung điểm của KC
    -> KM=CM
    Xét ΔMBK và ΔMBC có :
    \(\left\{ \begin{array}{l}\text{BK chung}\\ \text{KM=CM (chứng minh trên)}\\  \text{BK=BC(chứng minh trên)}\end{array} \right.\)
    -> ΔMBK = ΔMBC (cạnh – cạnh – cạnh)
    -> hat{MBK} = hat{MBC} (2 góc tương ứng)
    hay BM là tia phân giác của hat{B}
    mà BD là tia phân giác của hat{B}
    -> BM≡BD
    -> B,D,M thẳng hàng
     

    toan-lop-7-bai-3-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-ab-6cm-ac-8cm-duong-phan-giac-bd-d-thuoc-ac-ke

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Trang Ðài

About Trang Ðài