Toán Lớp 7: Bài 3. Cho Δ ABC có AB = AC Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB . Tia BM và CN cắt nhau tại K. Chứng minh: a) Δ ABM = ΔACN b

Question

Toán Lớp 7:  Bài 3. Cho Δ ABC có AB = AC Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB . Tia BM và CN cắt nhau tại K. Chứng minh: a) Δ ABM = ΔACN b) ΔBNC = ΔCMB c) ΔBKN =Δ CKM

doanthulan · Answer

a, M l&agrave; trung điểm của AC $(gt)$ &rArr;AM=MC=1/2AC   N l&agrave; trung điểm của AB $(gt)$ &rArr;AN=NB=1/2AB   M&agrave; AB=AC $(gt)$   &rArr;AM=MC=AN=NB   X&eacute;t &Delta;ABM v&agrave; &Delta;ACN c&oacute;:   AM=AN (cmt)    hat{BAC}: g&oacute;c chung   AB=AC $(gt)$   &rArr;&Delta;ABM=&Delta;ACN (c.g.c)   b, X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute;: AB=AC $(gt)$   &rArr;&Delta;ABC c&acirc;n tại A   &rArr; hat{ABC}= hat{ACB} Hay  hat{NBC}= hat{MCB}   X&eacute;t &Delta;BNC v&agrave; &Delta;CMB c&oacute;:   BC: cạnh chung    hat{NBC}= hat{MCB} (cmt)   BN=CM (cmt)   &rArr;&Delta;BNC=&Delta;CMB (c.g.c)   c,  &Delta;ABM = &Delta;ACN (cmt)     &rArr; hat{ABM}= hat{ACN} (hai g&oacute;c tương ứng)     Hay  hat{NBK}= hat{MCK}    &Delta;BNC=&Delta;CMB (cmt)    &rArr; hat{BNC}= hat{CMB} (hai g&oacute;c tương ứng)     Hay  hat{BNK}= hat{CMK}     X&eacute;t &Delta;BKN v&agrave; &Delta;CKM c&oacute;:      hat{NBK}= hat{MCK} (cmt)     BN=MC (cmt)      hat{BNK}= hat{CMK} (cmt)     &rArr;&Delta;BKN=&Delta;CKM (g.c.g)