Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: bài 1 : cho C=1/3 + 1/3mũ2 +1/3mũ2+…+1/3mux99. Chứng minh C<1/2 bài 2 chứng minh rằng 1/3+2/3 mũ 2+3/3 mũ 3+...+100/3 mũ 100 bài 3 ch

Home/ Toán Lớp 7: bài 1 : cho C=1/3 + 1/3mũ2 +1/3mũ2+…+1/3mux99. Chứng minh C<1/2 bài 2 chứng minh rằng 1/3+2/3 mũ 2+3/3 mũ 3+...+100/3 mũ 100 bài 3 ch

Toán Lớp 7: bài 1 : cho C=1/3 + 1/3mũ2 +1/3mũ2+…+1/3mux99. Chứng minh C<1/2 bài 2 chứng minh rằng 1/3+2/3 mũ 2+3/3 mũ 3+...+100/3 mũ 100 bài 3 ch

Tháng Một 29, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: bài 1 : cho C=1/3 + 1/3mũ2 +1/3mũ2+…+1/3mux99. Chứng minh C<1/2 bài 2 chứng minh rằng 1/3+2/3 mũ 2+3/3 mũ 3+...+100/3 mũ 100 bài 3 chứng minh rằng 3/1 mũ 2 nhân 2 mũ 2 + 5/2 mũ 2 nhân 3 mũ 2 +...+19/9 mũ 2 nhân 10 mũ 2<1

Comments ( 2 )

  1. kimoanh34
    kimoanh34
    29 Tháng Một, 2023 at 11:33 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    ↓↓
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    1)
    Đặt A=1/3 +1/3^2 +1/3^3 +…+1/3^99 (1)
    A=3 1/3 +1/3^2 +1/3^3 +…+1/3^99
    =1+1/3 +1/3^2 +1/3^3 +…+1/3^98      (2)
    Ta có:  (2) và (1)
    ⇒ A=(1+1/3 +1/3^2 +1/3^3 +…+1/3^98)-(1/3 +1/3^2 +1/3^3 +…+1/3^99)
    =1-1/3^99<1
    ⇔ A<1
    ⇒ A<1/2
    2)
    Đặt A=1/3 +2/3^2 +3/3^3 +…+100/3^100  (1)
    A=3(1/3+2/3^2 +3/3^3 +…+100/3^100)
    =1+2/3 +3/3^2 +4/3^3 +…+100/3^99     (2)
    Ta có: (2) và (1)
    ⇒ A=(1+2/3 +3/3^2 +4/3^3 +…+100/3^99)-(1/3 +2/3^2) +3/3^3 +…+100/3^100)
    =1+1/3 +1/3^2 +1/3^3 +…+1/3^99 -100/3^100 
    Đặt B=1/3 +1/3^2 +1/3^3 +…+1/3^99
    ⇒ B<1/2
    Thay vào: A<1+1/2-100/3^100=3/2-100/3^100<3/2
    ⇒ A<3/4
    3)
    Ta có:
    $\frac{3}{1^2.3^2}$ + $\frac{5}{2^3.3^2}$ + $\frac{7}{3^2.4^2}$ +….+ $\frac{19}{9^2.10^2}$ =
    1/1^2-1/2^2+1/2^2-1/3^2+1/3^2-1/4^2 +…+ 1/9^2-1/10^2
    =1-1/100
    =99/100<1
    Điều phải chứng minh.

  2. ngocle44
    ngocle44
    29 Tháng Một, 2023 at 11:33 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Bài 1:
    Đặt A=$\frac{1}{3}$ +$\frac{1}{3^2}$ +$\frac{1}{3^3}$ +…+$\frac{1}{3^{99}}$ (1)
    3A=3($\frac{1}{3}$ +$\frac{1}{3^2}$ +$\frac{1}{3^3}$ +…+$\frac{1}{3^{99}}$ )
    =1+$\frac{1}{3}$ +$\frac{1}{3^2}$ +$\frac{1}{3^3}$ +…+$\frac{1}{3^{98}}$ (2)
    Lấy (2)-(1)
    ⇒ 2A=(1+$\frac{1}{3}$ +$\frac{1}{3^2}$ +$\frac{1}{3^3}$ +…+$\frac{1}{3^{98}}$ )-($\frac{1}{3}$ +$\frac{1}{3^2}$ +$\frac{1}{3^3}$ +…+$\frac{1}{3^{99}}$ )
    =1-$\frac{1}{3^{99}}$<1
    ⇔ 2A<1
    ⇒ A<$\frac{1}{2}$ 
    Bài 2:
    Đặt A=$\frac{1}{3}$ +$\frac{2}{3^2}$ +$\frac{3}{3^3}$ +…+$\frac{100}{3^{100}}$ (1)
    3A=3($\frac{1}{3}$ +$\frac{2}{3^2}$ +$\frac{3}{3^3}$ +…+$\frac{100}{3^{100}}$)
    =1+$\frac{2}{3}$ +$\frac{3}{3^2}$ +$\frac{4}{3^3}$ +…+$\frac{100}{3^{99}}$ (2)
    Lấy (2)-(1)
    ⇒ 2A=(1+$\frac{2}{3}$ +$\frac{3}{3^2}$ +$\frac{4}{3^3}$ +…+$\frac{100}{3^{99}}$)-($\frac{1}{3}$ +$\frac{2}{3^2}$ +$\frac{3}{3^3}$ +…+$\frac{100}{3^{100}}$)
    =1+$\frac{1}{3}$ +$\frac{1}{3^2}$ +$\frac{1}{3^3}$ +…+$\frac{1}{3^{99}}$ -$\frac{100}{3^{100}}$ 
    Đặt B=$\frac{1}{3}$ +$\frac{1}{3^2}$ +$\frac{1}{3^3}$ +…+$\frac{1}{3^{99}}$ (Tương tự bài 1)
    ⇒ B<$\frac{1}{2}$ 
    Thay vào 2A<1+$\frac{1}{2}$ -$\frac{100}{3^{100}}$=$\frac{3}{2}$ -$\frac{100}{3^{100}}$<$\frac{3}{2}$
    ⇒ A<$\frac{3}{4}$
    (Bài 3 bn vt đề khó hiểu quá nên mk ko lm đc)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thu Giang

About Thu Giang