Toán Lớp 7: Bài 1 : Cho ABC có AB = AC. Kẻ tia phân giác AH của BAC . a) Chứng minh tam giác AHB =tam giácAHC b) Chứng minh AH vuông góc với BC c)

Question

Toán Lớp 7:  Bài 1 : Cho ABC có AB = AC. Kẻ tia phân giác AH của BAC . a) Chứng minh tam giác AHB =tam giácAHC b) Chứng minh AH vuông góc với BC c)Trên tia đối của tia HA lấ điểm D sao cho AH = HD. Chứng minh CD//AB và BD//AC        Mình cảm ơn

landinhngoc97 · Answer

Dưới ảnh ạ.

tuyetanhthu · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a) X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute;:       AB=AC (gt)   &rArr;&Delta;ABC l&agrave; tam gi&aacute;c c&acirc;n tại A (theo t&iacute;nh chất của tam gi&aacute;c c&acirc;n)   X&eacute;t &Delta;AHB v&agrave; &Delta;AHC c&oacute;:       AB=AC (gt)       Ah l&agrave; cạnh chung       &ang;$A_{1}$=&ang;$A_{2}$ (gt)   &rArr; &Delta;AHB=&Delta;AHC (c-g-c) (đpcm)   &rArr; &ang;$H_{1}$=&ang;$H_{2}$ (hai g&oacute;c tương ứng)   &rArr; HB=HC(hai cạnh tương ứng)   b) Ta c&oacute;:       &ang;$H_{1}$+&ang;$H_{2}$=$180^{o}$    M&agrave; &ang;$H_{1}$=&ang;$H_{2}$ (cm tr&ecirc;n)   N&ecirc;n &ang;$H_{1}$=&ang;$H_{2}$=$180^{o}$/2=$90^{o}$    &rArr; AH vu&ocirc;ng g&oacute;c với BC (đpcm)   c) X&eacute;t &Delta;DHC v&agrave; &Delta;AHB c&oacute;:       HA=HD (gt)       HB=HC (cm tr&ecirc;n)       &ang;$H_{4}$=&ang;$H_{2}$ (đối đỉnh)   &rArr; &Delta;DHC = &Delta;AHB (c-g-c)   &rArr; &ang;$B_{1}$=&ang;$C_{2}$ (hai g&oacute;c tương ứng)   M&agrave; &ang;$B_{1}$ v&agrave; &ang;$C_{2}$ nằm ở vị tr&iacute; so le trong nhau   Do đ&oacute;,  CD//AB (do hai g&oacute;c so le trong bằng nhau) (đpcm)    X&eacute;t &Delta;AHC v&agrave; &Delta;DHB c&oacute;:       HA=HD (gt)       HB=HC (cm tr&ecirc;n)       &ang;$H_{1}$=&ang;$H_{3}$ (đối đỉnh)   &rArr; &Delta;AHC = &Delta;DHB (c-g-c)   &rArr; &ang;$B_{2}$=&ang;$C_{1}$ (hai g&oacute;c tương ứng)   M&agrave; &ang;$B_{2}$ v&agrave; &ang;$C_{1}$ nằm ở vị tr&iacute; so le trong nhau   Do đ&oacute;,  BD//AC   (do hai g&oacute;c so le trong bằng nhau) (đpcm)