Toán Lớp 7: Ba phân xưởng được giao sản xuất số lượng sản phẩm như nhau .Phân xưởng 1 hoàn thành trong 6 ngày ,phân xưởng 2 hoàn thành trong 9 ngày ,phân xưởng 3 hoàn thành trong 12 ngày. Hỏi có bao nhiêu công nhân trong mỗi phân xưởng. Biết phân xưởng 1 nhiều hơn phân xưởng 2 là 16 người, năng xuất mỗi người như nhau.
Leave a reply
Comments ( 2 )
Giải :
Gọi số công nhân trong phân xưởng 1,2,3 lần lượt là a,b,c ( người ) ( a,b,c ∈ N*)
theo đề ra ta có : a – b = 16
Vì số người và số thời gian hoàn thành sản phẩm là 2 đại lượng đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có :
6a = 9b = 12c
=> $\frac{6a}{36}$= $\frac{9b}{36}$= $\frac{12c}{36}$ => a/6 = b/4 = c/3
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
a/6 = b/4 = c/3 = $\frac{a-b}{6-4}$ = 16/2 = 8
=> a/6 = 8 => a = 8.6 = 48
=> b/4 = 8 => b = 8.4 = 32
=> c/3 = 8 => c = 3.8 = 24
Vậy số công nhân trong phân xưởng 1,2,3 lần lượt là 48,32,24 ( người)
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi số công nhân của phân xưởng 1,2,3 lần lượt là a,b,c (a,b,c∈N*, đơn vị công nhân)
1 ngày phân xưởng 1 làm được số phần công việc là:
1:6=1/6 (công việc)
1 ngày phân xưởng 2 làm được số phần công việc là:
1:91/9 (công việc)
1 ngày phân xưởng 3 làm được số phần công việc là:
1:12=1/12 (công việc)
Vì cùng làm 1 công việc và năng suất của mỗi công nhân như nhau nên số công nhân và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
nên 6a=9b=12c
⇒$\frac{a}{6}$=$\frac{b}{4}$=$\frac{c}{3}$
Theo bài ra ta có
a-b=16
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
⇒$\frac{a}{6}$=$\frac{b}{4}$=$\frac{c}{3}$=$\frac{a-b}{6-4}$=$\frac{16}{2}$=8
⇒$\begin{cases} \frac{a}{6}=8\\\frac{b}{4}=8\\\frac{c}{3}=8 \end{cases}$⇒$\begin{cases} a=48\\b=32\\c=24 \end{cases}$
Vậy số công nhân ở công xưởng 1,2,3 lần lượt là 48,32,24 công nhân