Toán Lớp 7: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 5 ngày, đội II hoàn thành công việc trong 10 ngày, đội III hoàn thành công việc trong 6 ngày. Biết rằng đội III có nhiều hơn đội II là 4 máy. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?
Leave a reply
Comments ( 2 )
$\text{Gọi số mày của 3 đội lần lượt là a,b,c (máy; a,b,c $\in$ N* }$
$\text{Vì cùng 1 số lượng công việc nên số ngày và số máy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có :}$
$\text{5a =10b=6c}$
=> $\dfrac{a}{6}$ =$\dfrac{b}{3}$ = $\dfrac{c}{5}$ (1)
$\text{Vì số máy đội III nhiều hơn số máy đội II là 4 máy nên ta có :}$
$\text{c-b =4}$ (2)
Từ (1) và (2) ,áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
$\dfrac{a}{6}$ =$\dfrac{b}{3}$ = $\dfrac{c}{5}$ = $\dfrac{c-b}{5-3}$=$\dfrac{4}{2}$=2
$\dfrac{a}{6}$ =2 => a=12 ™
$\dfrac{b}{3}$=2 => b=6 ™
$\dfrac{c}{5}$=2=> c=10 ™
$\text{Vậy số máy của ba đội I,II,III lần lượt là 12,6,10}$
@UCKSWT
Cho mình 5* và câu trl hay nhất nhé
Gọi số máy của 3 đội lần lượt là a,b,c (máy), (a,b,c\in NN^**)
Theo bài ra ta có :
c-b=4 (máy)
Do 3 đội làm 3 khối lượng công việc như nhau nên số máy và số ngày để hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
->5a=10b=6c
-> (5a)/30=(10b)/30=(6c)/30
->a/6=b/3=c/5
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :
a/6=b/3=c/5=(c-b)/(5-3)=4/2=2
Do đó :
a=6.2=12 (máy)
b=3.2=6 (máy)
c=5.2=10 (máy)
Vậy số máy của 3 đội lần lượt là 12,6,10 máy