Toán Lớp 7: Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba là 3 máy.
Leave a reply
Comments ( 1 )
Giải đáp:
Số máy của ba đội lần lượt là:
$20 (máy)$; $15 (máy)$; $12 (máy)$
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là: $x$; $y$; $z$ (máy).
Vì đội thứ 2 có số máy ít hơn đội thứ 3 là 3 máy nên ta có:
$z – y = 3$
Mặt khác, số ngày cày tỉ lệ nghịch với số máy nên:
$6x = 10y = 8z$
Suy ra: $\dfrac{6x}{120} = \dfrac{10y}{120} = \dfrac{8z}{120}$
Hay: $\dfrac{x}{20} = \dfrac{y}{12} = \dfrac{z}{15}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\dfrac{x}{20} = \dfrac{y}{12} = \dfrac{z}{15} = \dfrac{z – y}{15 – 12} = \dfrac{3}{3} = 1$
Suy ra:
$\dfrac{x}{20} = 1 \Rightarrow x = 20$
$\dfrac{y}{15} = 1 \Rightarrow x = 15$
$\dfrac{z}{12} = 1 \Rightarrow x = 12$
Vậy số máy của ba đội lần lượt là:
$20 (máy)$; $15 (máy)$; $12 (máy)$