Toán Lớp 7: Ba đội máy cày cày 3 cánh đồng với cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày, đội thứ ba trong 6 ngà

Question

Toán Lớp 7:  Ba đội máy cày cày 3 cánh đồng với cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày, đội thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy? (năng suất các máy như nhau)

daithanh · Answer

$ textit{Nh&aacute;p :đội1 :3 ng&agrave;y}$    $ textit{đội 2 :5 ng&agrave;y }$    $ textit{đội 3 : 6 ng&agrave;y}$        $ Longrightarrow$  $ dfrac{x}{1/3}$=$ dfrac{y}{1/5}$=$ dfrac{y}{1/6}$               $ textit{Giai}$   $ textit{Gọi số m&aacute;y c&agrave;y của 3 đội lần lươt l&agrave; x,y z }$   $ textit{Số ng&agrave;y số m&aacute;y c&agrave;y l&agrave; hai đại lượng tỉ lệ nghịch$ }     $ Longrightarrow$  $ dfrac{x}{1/3}$=$ dfrac{x}{1/5}$=$ dfrac{y}{1/6}$   $ textit{v&agrave; y-z=1 }$   $ textit{&Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bănf nhau}$   $ Longrightarrow$  $ dfrac{x}{1/3}$=$ dfrac{y}{1/5}$=$ dfrac{y}{1/6}$=$ dfrac{y-z}{1/5-1/6}$=$ textit{30}$   $ dfrac{y}{1/3}$=1$ Rightarrow$ $ Longrightarrow$=$ textit{$ dfrac{1}{3}.1=1/3$}$

huenthanh97 · Answer

* Gọi x (m&aacute;y), y (m&aacute;y), z (m&aacute;y) lần lượt l&agrave; số m&aacute;y c&agrave;y của c&aacute;c đội 1, 2, 3 (điều kiện x, y, z &isin; N*)     V&igrave; diện t&iacute;ch c&aacute;c c&aacute;nh đồng l&agrave; như nhau n&ecirc;n số m&aacute;y c&agrave;y v&agrave; số ng&agrave;y ho&agrave;n th&agrave;nh c&ocirc;ng việc l&agrave; hai đại lượng tỉ lệ nghịch, suy ra 3x = 5y = 6z.     * Theo đề ta c&oacute;      $ dfrac{x}{1/3}$ = $ dfrac{y}{1/5}$ = $ dfrac{z}{1/6}$     &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau ta c&oacute;:     $ dfrac{x}{1/3}$ = $ dfrac{y}{1/5}$ = $ dfrac{z}{1/6}$ = $ dfrac{y - z}{1/5 - 1/6}$ = 30     Do đ&oacute;:     $ dfrac{x}{1/3}$ = 30     => x =1/3 &times; 30 =10     $ dfrac{y}{1/5}$ = 30     => y = 1/5 &times; 30 = 6     $ dfrac{z}{1/6}$ = 30     => z = 1/6 &times; 30 = 5     Vậy đội 1 c&oacute; 10 m&aacute;y c&agrave;y, đội hai c&oacute; 6 m&aacute;y v&agrave; đội 3 c&oacute; 5 m&aacute;y