Toán Lớp 7: Ba đội công nhân làm đường, sau khi đội 1 làm xong 2/3 đoạn đường của mình, đội 2 làm xong 2/5 đoạn đường của mình đội 3 làm xong 1/5 đ

Question

Toán Lớp 7: Ba đội công nhân làm đường, sau khi đội 1 làm xong 2/3 đoạn đường của mình, đội 2 làm xong 2/5 đoạn đường của mình đội 3 làm xong 1/5 đ

Hạ Uyên Tháng Chín 25, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Ba đội công nhân làm đường, sau khi đội 1 làm xong 2/3 đoạn đường của mình, đội 2 làm xong 2/5 đoạn đường của mình đội 3 làm xong 1/5 đoạn đường của mình thì thấy rằng phần đường còn lại của 3 đội bằng nhau. Hỏi mỗi đội phải làm bao nhiêu mét đường biết rằng 2 lần độ dài đoạn đường của đội 1 hơn 3 lần đọ dài đoạn đường của đội 3 là 54m.

tuyetanhthu · Answer

Giải đáp: Đội 1 cần l&agrave;m 72m đường, đội 2 cần l&agrave;m 40m đường, đội 3 cần l&agrave;m 30m đường.       Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi độ d&agrave;i đoạn đường m&agrave; 3 đội cần l&agrave;m lần lượt l&agrave; a, b, c (a,b,c &isin; N*)   V&igrave;  khi đội 1 l&agrave;m xong 2/3 đoạn đường của m&igrave;nh, đội 2 l&agrave;m xong 2/5 đoạn đường của m&igrave;nh đội 3 l&agrave;m xong 1/5 đoạn đường của m&igrave;nh th&igrave; thấy rằng phần đường c&ograve;n lại của 3 đội bằng nhau     &rArr; a - $ frac{2}{3}$a = b - $ frac{2}{5}$b = c - $ frac{1}{5}$c     &rArr; (1 - $ frac{2}{3}$ )a = (1 - $ frac{2}{5}$) b = (1 - $ frac{1}{5}$) c     &rArr; $ frac{1}{3}$a = $ frac{3}{5}$b = $ frac{4}{5}$c     &rArr; $ frac{a}{3}$ = $ frac{3b}{5}$ = $ frac{4c}{5}$  (1)      V&igrave; 2 lần độ d&agrave;i đoạn đường của đội 1 hơn 3 lần độ d&agrave;i đoạn đường của đội 3 l&agrave; 54m.     &rArr; 2a - 3c = 54     Ta lại c&oacute;: $ frac{a}{3}$ = $ frac{2a}{6}$ ; $ frac{4c}{5}$ = $ frac{3c}{3,75}$  (2)     Từ  (1)  v&agrave;  (2) , ta c&oacute;:   $ frac{2a}{6}$ = $ frac{3b}{5}$ = $ frac{3c}{3,75}$   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau, ta c&oacute;:   $ frac{2a}{6}$ = $ frac{3b}{5}$ = $ frac{3c}{3,75}$ = $ frac{2a-3c}{6-3,75}$ = $ frac{54}{2,25}$ = 24   &rArr; $ frac{a}{3}$=24&rArr;a=24.3=72   &rArr; $ frac{3b}{5}$=24&rArr;3b=24.5=120&rArr;b=120:3=40   &rArr; $ frac{4c}{5}$=24&rArr;4c=24.5=120&rArr;c=120:4=30   Vậy đội 1 cần l&agrave;m 72m đường, đội 2 cần l&agrave;m 40m đường, đội 3 cần l&agrave;m 30m đường.     CH&Uacute;C BẠN NG&Agrave;Y C&Agrave;NG HỌC TỐT!XXX

diepbich93 · Answer

Giải đáp:360cm       Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi x(m) l&agrave; chiều d&agrave;i đoạn đường cần sửa (x>0)   Ng&agrave;y thứ nhất đội sửa được : (1/3).x (m)   Ng&agrave;y thứ hai đội sửa được : (4/3).(1/3)x =(4/9)x (m)   Theo đề ta c&oacute; phương tr&igrave;nh: (1/3)x+(4/9)x+80=x <=> x=360 (thỏa dk )   Vậy qu&atilde;ng đường cần sửa d&agrave;i 360m