Toán Lớp 7: Ba đội công nhân được giao làm ba công trình giống nhau. Năng suất lao động của công nhân cả ba đội là bằng nhau. Tổng số công nhân của

Question

Toán Lớp 7:  Ba đội công nhân được giao làm ba công trình giống nhau. Năng suất lao động của công nhân cả ba đội là bằng nhau. Tổng số công nhân của cả ba đội là 76 người. Thời gian hoàn thành công việc của các đội lần lượt là 15 ngày, 20 ngày, 24 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu công nhân

maingoctruc · Answer

Giải đáp:    Số c&ocirc;ng nh&acirc;n của 3 đội lần lượt l&agrave; : 32 người, 24 người v&agrave; 20 người    Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi số c&ocirc;ng nh&acirc;n của 3 đội lần lượt l&agrave; a,b,c (người), (a,b,c &isin; NN)   Theo b&agrave;i ra ta c&oacute; :   a + b + c=  76 người   V&igrave; năng suất lao động của c&ocirc;ng nh&acirc;n 3 đội bằng nhau n&ecirc;n số c&ocirc;ng nh&acirc;n v&agrave; số ng&agrave;y để ho&agrave;n th&agrave;nh c&ocirc;ng việc l&agrave; 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, theo t&iacute;nh chất đại lượng tỉ lệ nghịch c&oacute; :   15a = 20b = 24c   &hArr; (15a)/120 = (20b)/120 = (24c)/120   &hArr; a/8 = b/6 = c/5   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau c&oacute; :   a/8 = b/6 = c/5 = (a+b+c)/(8+6+5)=76/19=4   &hArr;   ( left {  begin{array}{l} dfrac{a}{8}=4    dfrac{b}{6}=4    dfrac{c}{5}=4 end{array}  right. )     &hArr;  ( left {  begin{array}{l}a=8&times;4  b=6&times;4  c=5&times;4 end{array}  right. )     &hArr;  ( left {  begin{array}{l}a=32  b=24  c=20 end{array}  right. ) (người), (Thỏa m&atilde;n điều kiện a,b,c &isin; NN)     Vậy số c&ocirc;ng nh&acirc;n của 3 đội lần lượt l&agrave; : 32 người, 24 người v&agrave; 20 người

thucquyenlan · Answer

Giải đáp: Đội thứ nhất có 32 công nhân Đội thứ hai có 24 công nhân Đội thứ ba có 20 công nhân Lời giải và giải thích chi tiết: Gọi x;y;z (công nhân) lần lượt là số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba (x;y;z in N*; $z15x=20y=24z =>{15x}/{120}={20y}/{120}={24z}/{120} =>x/8=y/6=z/5={x+y+z}/{8+6+5}={76}/{19}=4 qquad (tính chất dãy tỉ số bằng nhau) =>x/8=4= x=4.8=32 (thỏa mãn) qquad y/6=4=>y=4.6=24 (thỏa mãn) qquad z/5=4=>z=4.5=20 (thỏa mãn) Vậy: +) Đội thứ nhất có 32 công nhân +) Đội thứ hai có 24 công nhân +) Đội thứ ba có 20 công nhân