Toán Lớp 7: B = x^2 + 2x -1 / x+1 .Tìm điều kiện để B nhận giá trị nguyên

Question

Toán Lớp 7:  B = x^2 + 2x -1 / x+1 .Tìm điều kiện để B nhận giá trị nguyên

annhocbichchaubich · Answer

$  $   B=(x^2 +2x-1)/(x+1)(x  ne -1)   Để B nguy&ecirc;n   ->x^2 +2x-1 chia hết cho x+1   ->(x^2 +2x+1)- 2 chia hết cho x+1   ->(x+1)^2-2 chia hết cho x+1   V&igrave; (x+1)^2 chia hết cho x+1   ->2 chia hết cho x+1   ->x+1 &isin; Ư (2)={1;-1;2;-2}   ->x &isin; {0; -2; 1;-3} (Thỏa m&atilde;n)   Vậy x &isin; {0;-2;1;-3} để B nguy&ecirc;n

doanthulan · Answer

Giải đáp:     x &isin; { 0 ; - 2 ; 1 ; - 3 }     Lời giải và giải thích chi tiết:     B = ( x&sup2; + 2x - 1)/( x + 1 )   B = ( x&sup2; + 2 . x . 1 + 1&sup2; - 2)/( x + 1 )   B = (( x + 1)&sup2; - 2 )/( x + 1 )   Để B nguy&ecirc;n    => ( x + 1)&sup2; - 2 $ vdots$ x + 1   M&agrave; ( x + 1)&sup2; $ vdots$ x + 1   => 2 $ vdots$ x + 1   => x + 1 &isin; Ư(2)   => x + 1 &isin; { 1 ; - 1 ; 2 ; - 2 }   => x &isin; { 0 ; - 2 ; 1 ; - 3 }   Vậy x &isin; { 0 ; - 2 ; 1 ; - 3 } để B nguy&ecirc;n