Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: AI GIỎI TOÁN HÌNH VÀO ĐÂY ĐI Ạ !! Cho tam giác ABC vuông tại B biết AB = 5cm, BC = 12cm. Trên tia đối tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA

Toán Lớp 7: AI GIỎI TOÁN HÌNH VÀO ĐÂY ĐI Ạ !!
Cho tam giác ABC vuông tại B biết AB = 5cm, BC = 12cm. Trên tia đối tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 4cm.
a) Tính độ dài cạnh AC
b) Chứng minh tam giác ADE cân
c) Tia AE cắt DC tại K. Chứng minh K là trung điểm DC
d) Chứng minh AD < 4EK

Comments ( 1 )

  1. Giải đáp:
    $\\$
    a,
    Xét ΔABC vuông tại B có :
    AB^2 + BC^2 = AC^2 (Pitago)
    -> AC^2 = 5^2 + 12^2
    -> AC^2 = 13^2
    -> AC=13cm
    $\\$
    b,
    Xét ΔABE và ΔDBE có :
    hat{ABE} = hat{DBE}=90^o (Do ΔABC vuông tại B)
    AB=BD (gt)
    BE chung
    -> ΔABE = ΔDBE (cạnh – góc – cạnh)
    $\\$
    c,
    Có : BD=BA (gt)
    -> B là trung điểm của AD
    -> CB là đường trung tuyến của ΔABC
    Có : BE= 4cm, BC = 12 cm
    -> BE = 1/3BC 
    Rất đơn giản để có : BE = 1/3 BC
    Ta thay BC = 12cm vào :
    -> BE = 1/3 . 12 =4cm 
    Xét ΔABC có :
    CB là đường trung tuyến
    BE = 1/3 BC
    -> E là trọng tâm của ΔABC
    AE cắt DC tại K
    -> AK là đường trung tuyến của ΔABC
    -> K là trung điểm của DC
    $\\$
    d,
    Do B là trung điểm của AD (cmt)
    -> AB = 1/2 AD
    -> AD = 2AB 
    Do E là trọng tâm của ΔABC (cmt)
    AK là đường trung tuyến
    -> (AE)/(EK) = 2/1 = 2
    -> AE =2EK
    Xét ΔABE có :
    hat{ABE}=90^o (Do ΔABC vuông tại B)
    Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
    AE là cạnh lớn nhất
    -> AB < AE
    mà AE =2EK (cmt)
    -> AB < 2EK
    Nhân 2 vào 2 vế ta được :
    -> 2AB < 4EK
    mà 2AB = AD (cmt)
    -> AD < 4EK

    toan-lop-7-ai-gioi-toan-hinh-vao-day-di-a-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-b-biet-ab-5cm-bc-12cm-tren

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

About Thúy Mai