Toán Lớp 7: ΔABC vuông tại A, từ đ K bất kì ∈ BC vẽ KH ⊥ AC. tia đối của tia HK lấy đ I sao cho HK = HI. C/m a) AB // HK b) ΔAKI cân c) góc BA

Question

Toán Lớp 7:  ΔABC vuông tại A, từ đ K bất kì  ∈ BC  vẽ KH  ⊥ AC. tia đối của tia HK lấy đ I sao cho HK = HI. C/m a) AB // HK b)  ΔAKI cân c)  góc BAK = góc AIK d)  ΔAIC =  ΔAKC

baoquyen · Answer

a)  X&eacute;t &Delta; ABC c&oacute; : g&oacute;c BAC=90&deg;   &rArr;AB&perp;AC   M&agrave; HK&perp; AC(gt)   &rArr; AB//HK (quan hệ từ vu&ocirc;ng g&oacute;c đến song song)   b, X&eacute;t &Delta; AKI c&oacute;:    AH l&agrave; đường cao, đồng thời l&agrave; đường trung tuyến n&ecirc;n &Delta; AKI c&acirc;n tại A    c, Ta c&oacute; HK//AB (cm c&acirc;u a)   &rArr; ^BAK = ^AKI ( 2 g&oacute;c so le trong )   m&agrave; ^AKI = ^AIK ( &Delta; AKI c&acirc;n tại A)   &rArr; ^BAK=^AIK   d, +)&Delta; AKI c&acirc;n tại A c&oacute; :AH l&agrave; đường cao, đồng thời l&agrave; đường trung tuyến   &rArr; AH l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c g&oacute;c KAI   &rArr; ^KAC=^IAC   X&eacute;t &Delta; AIC v&agrave; &Delta; AKC c&oacute;:   AC chung   AI=AK   IAC=KAC (cmt)   &rArr;&Delta; AIC = &Delta;AKC (C.g.c)