Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: a) x : y : z = 3 : 4 : 5 và 5z^2 – 3x^2 – 2y^2 = 594;

Home/ Toán Lớp 7: a) x : y : z = 3 : 4 : 5 và 5z^2 – 3x^2 – 2y^2 = 594;

Toán Lớp 7: a) x : y : z = 3 : 4 : 5 và 5z^2 – 3x^2 – 2y^2 = 594;

Tháng Năm 7, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: a) x : y : z = 3 : 4 : 5 và 5z^2 – 3x^2 – 2y^2 = 594;

Comments ( 2 )

  1. lanminhngoc
    lanminhngoc
    7 Tháng Năm, 2022 at 2:50 chiều
    Reply
    $\text{Theo đề bài ta có: x:y:z=3:4:5}$
    $\text{$\Rightarrow$$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{4}$=$\frac{z}{5}$}$
    $\text{Đặt$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{4}$=$\frac{z}{5}$=k (Điều kiện: k$\in$N*)}$
    $\text{$\Rightarrow$$\begin{cases} x=3.k\\y=4.k\\z=5.k \end{cases}$}$
    $\text{Mà 5.$z^{2}$-3.$x^{2}$-2.$y^{2}$=594}$
    $\text{$\Leftrightarrow$5.$(5.k)^{2}$-3.$(3.k)^{2}$-2.$(4.k)^{2}$=594}$ 
    $\text{$\Leftrightarrow$5.$5^{2}$.$k^{2}$-3.$3^{2}$.$k^{2}$-2.$4^{2}$.$k^{2}$=594}$ 
    $\text{$\Leftrightarrow$5.25.$k^{2}$-3.9.$k^{2}$-2.16.$k^{2}$=594}$ 
    $\text{$\Leftrightarrow$125.$k^{2}$-27.$k^{2}$-32.$k^{2}$=594}$ 
    $\text{$\Leftrightarrow$$k^{2}$.(125-27-32)=594}$ 
    $\text{$\Leftrightarrow$$k^{2}$.66=594}$   
    $\text{$\Rightarrow$$k^{2}$=594:66}$   
    $\text{$\Rightarrow$$k^{2}$=9}$   
    $\text{$\Rightarrow$k$\in${$\pm$3}}$   
    $\text{Với k=3 thì $\begin{cases} x=3.3=9\\y=3.4=12\\z=3.5=15 \end{cases}$}$   
    $\text{Với k=-3 thì $\begin{cases} x=-3.3=-9\\y=-3.4=-12\\z=-3.5=-15 \end{cases}$}$   
    $\text{Vậy$\begin{cases} x=9, y=12, z=15\\x=-9, y=-12, z=-15 \end{cases}$}$
    $#Bin$  

  2. maingocquynhnhu2k1
    maingocquynhnhu2k1
    7 Tháng Năm, 2022 at 2:49 chiều
    Reply
    x : y : z = 3 : 4 : 5 và 5z^2 – 3x^2 – 2y^2 = 594
    => x/3 = y/4 = z/5 và 5z^2 – 3x^2 – 2y^2 = 594
    Đặt x/3 = y/4 = z/5 = k 
    => x = 3k   ;   y = 4k   ;   z = 5k
    Mà 5z^2 – 3x^2 – 2y^2 = 594  ⇒ 5 . 25k² – 3 . 9k² – 2 . 16k² = 594
    ⇔ 66k² = 594   ⇔   k² = 9  ⇔   k = ±3
    + Với k = 3 suy ra x = 9 ; y = 12 ; z = 15
    + Với k = – 3 suy ra x = – 9 ; y = – 12 ; z = – 15
    Vậy ( x;y;z ) = {( 9;12;15) ; (-9;-12;-15)}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mai

About Mai