Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: a) Tính giá trị biểu thức: M= (x+y) (y+z) (x+z) biết xyz= 2 và x+y +z = 0 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( x mũ 2 –

Tháng Mười Hai 6, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: a) Tính giá trị biểu thức:
M= (x+y) (y+z) (x+z)
biết xyz= 2 và x+y +z = 0
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
( x mũ 2 – 9) mũ 2 + |y-3| -1

Comments ( 2 )

  1. dongoctuan
    dongoctuan
    6 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:08 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
     a, Từ x + y + z = 0
    => x + y = -z (1)
    => y + z = -x (2)
    => x + z = -y (3)
    Thay (1) ; (2) ; (3) vào biểu thức M, ta được:
    M = (-z) . (-x) . (-y)
        = -(xyz)
    Mà xyz = 2
    => M = -2
    Vậy M = -2 ki xyz = 2 và x + y + z = 0
    b, (x^2  – 9)^2 + |y – 3| – 1
    Đặt A =  (x^2 – 9)^2 + |y – 3| – 1
    Vì (x^2 – 9)^2 \ge 0 với mọi x
    |y – 3| \ge 0 với mọi y
    => (x^2 – 9)^2 + |y – 3| \ge 0 với mọi x,y
    => (x^2 – 9)^2 + |y – 3| – 1 \ge -1 với mọi x,y
    Dấu “=” xảy ra khi:
    {((x^2 – 9)^2 = 0),(|y – 3| = 0):}<=> {(x^2 – 9 = 0),(y – 3 = 0):} <=> {(x^2 = 0 + 9 = 9),(y = 0 + 3 = 3):} <=> {(x =\pm 3),(y = 3):}
    Vậy A_{min} = -1 tại x = 3 và y = 3 hoặc x = -3 và y = 3
     

  2. kimlien
    kimlien
    6 Tháng Mười Hai, 2022 at 5:07 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    a) M=2 
    b) $\rm GTNN=-1$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a)
    Từ giả thiết : x+y+z=0
    to {(x+y=-z),(y+z=-x),(x+z=-y):}
    Thay vào biểu thức $\rm M$ ta được :
    M = ( x + y ) ( y + z ) ( x + z )
    = ( – z ) . ( – x ) . ( – y )
    = xyz
    Mà theo giả thiết : xyz=2
    to M = 2
    b)
    (x^2-9)^2 + | y – 3 | – 1
    Ta có : {((x^2-9)^2 ge 0 \ AA x),(|y-3| ge 0 \ AA y):}
    to (x^2-9)^2 + | y – 3 | ge 0
    to (x^2-9)^2 + | y – 3 | – 1 ge -1
    Dấu “=” xảy ra khi : {(x^2-9=0),(y-3=0):} <=> {(x=+-3),(y=3):}
    Vậy $\rm GTNN$ của biểu thức là : -1 xảy ra khi : (x;y)=(3;3);(-3;3)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hường

About Thanh Hường