Toán Lớp 7: a) Tìm 3 số a,b,c biết rằng chúng tỉ lệ với 3,5,7 và b-a= 10 b) Chia 552 thành 3 phần tỉ lệ thuận với 1/2 ; 2/3 ; 3/4

Question

Toán Lớp 7:  a) Tìm 3 số a,b,c biết rằng chúng tỉ lệ với 3,5,7 và b-a= 10 b) Chia 552 thành 3 phần tỉ lệ thuận với 1/2 ; 2/3 ; 3/4

thanoanghha · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:     a)   Ta c&oacute; : a,b,c tỉ lệ với 3,5,7   to a/3=b/5=c/7   text(&Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau c&oacute; :)   a/3=b/5=c/7=(b-a)/(5-3)=10/2=5   to $ begin{cases}a=5.3=15  b=5.5=25  c=5.7=35 end{cases}$          Vậy (a;b;c)=(15;25;35)   b)   Gọi 3 số cần t&igrave;m lần lượt l&agrave; : a,b,c   Ta c&oacute; : a,b,c tỉ lệ thuận với 1/2;2/3;3/4   $ to  dfrac{a}{ dfrac{1}{2}}= dfrac{b}{ dfrac{2}{3}}= dfrac{c}{ dfrac{3}{4}}=k$   to$ begin{cases}a= dfrac{1}{2}k  b= dfrac{2}{3}k  c= dfrac{3}{4}k end{cases}          (*)$   Lại c&oacute; : a+b+c=552   to 1/2k+2/3k+3/4k=552   to k.(1/2+2/3+3/4)=552   to 23/12 . k=552   to k=288   Thay k v&agrave;o $(*)$ ta được :   $ begin{cases}a= dfrac{1}{2} . 288=144  b= dfrac{2}{3} . 288=192  c= dfrac{3}{4} . 288=216 end{cases} $     Vậy 3 số đ&oacute; lần lượt l&agrave; : 144;192;216

daolanhoa · Answer

Giải đáp:   a, (a;b;c)=(15;25;35)   b, 3 số cần t&igrave;m l&agrave; : 144;192;216   Lời giải và giải thích chi tiết:   a,   Biết a,b,c tỉ lệ với 3,5,7   -> a/3 = b/5 = c/7   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất d&atilde;y tỉ số bằng nhau c&oacute; :   a/3 = b/5 = c/7 = (b-a)/(5-3) = 10/2 = 5   ->   ( left {  begin{array}{l} dfrac{a}{3}=5    dfrac{b}{5}=5    dfrac{c}{7}=5 end{array}  right. )     ->  ( left {  begin{array}{l}a=3&times;5  b=5&times;5  c=7&times;5 end{array}  right. )     ->  ( left {  begin{array}{l}a=15  b=25  c=35 end{array}  right. )     Vậy (a;b;c)=(15;25;35)     b,     Gọi 3 số cần t&igrave;m lần lượt l&agrave; a,b,c     Theo b&agrave;i ra c&oacute; :     a+b+c=552     Biết chia 552 th&agrave;nh 3 phần tỉ lệ thuận với 1/2; 2/3; 3/4     -> a,b,c tỉ lệ thuận với 1/2; 2/3; 3/4     -> $ dfrac{a}{  dfrac{1}{2} }= dfrac{b}{  dfrac{2}{3} }= dfrac{c}{ dfrac{3}{4} }$     Đặt $ dfrac{a}{  dfrac{1}{2} }= dfrac{b}{  dfrac{2}{3} }= dfrac{c}{ dfrac{3}{4} }=k$     ->  ( left {  begin{array}{l}a= dfrac{1}{2}k  b= dfrac{2}{3}k  c= dfrac{3}{4}k end{array}  right. ) (1)     Thay (1) v&agrave;o a+b+c=552 ta được :     -> 1/2k + 2/3k + 3/4k =552     -> (1/2+2/3+3/4)k=552     -> 23/12k = 552     -> k=552&divide;23/12     ->k=288     Với k=288 thay v&agrave;o (1) ta được :     ->  ( left {  begin{array}{l}a= dfrac{1}{2}&times;288  b= dfrac{2}{3}&times;288  c= dfrac{3}{4}&times;288 end{array}  right. )     ->  ( left {  begin{array}{l}a=144  b=192  c=216 end{array}  right. )     Vậy 3 số cần t&igrave;m l&agrave; : 144;192 v&agrave; 216