Toán Lớp 7: a. Cho x − y = 1, tính giá trị của biểu thức sau P = x (x + 2) + y (y − 2) − 2xy. b. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P =

Question

Toán Lớp 7:  a. Cho x − y = 1, tính giá trị của biểu thức sau P = x (x + 2) + y (y − 2) − 2xy. b. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P = x + 1/2x + 1 biết x là số nguyên.

bichhhathu · Answer

a)  P = x(x+2) + y (y-2) - 2xy   P= x^2 + 2x + y^2 - 2y - 2xy   P= x^2 - 2xy + y^2 + 2(x-y)   P= x^2 - xy - xy + y^2 + 2(x-y)   P=x(x-y) - y(x-y) + 2(x-y)   P= (x-y)(x-y) + 2(x-y)   P= (x-y)^2 + 2(x-y)   P= 1^2 + 2.1   P= 1 +2 =3   Vậy P= 3   b) P= (x+1)/(2x+1)   2P = (2(x+1))/(2x+1)   2P = (2x+2)/(2x+1)   2P =( 2x + 1 + 1)/(2x+1)   2P = 1 + 1/(2x+1)   P = ( 1 + 1/(2x+1)) : 2   P= (1 + 1/(2x+1)) . 1/2   P= 1/2 + 1/( 4x + 2)   Để P đạt gi&aacute; trị lớn nhất th&igrave; 4x +2 đạt gi&aacute; trị nhỏ nhất v&agrave; 4x + 2 >0   Ta c&oacute;: 4x +2 > 0 m&agrave; x in Z   => 4x + 2 = 2   => 4x = 2-2   => 4x=0   => x=0   L&uacute;c đ&oacute;: P= (0+1)/(2.0+1) = 1/1 =1   Để P đạt gi&aacute; trị nhỏ nhất th&igrave; 4x + 2 đạt gi&aacute; trị lớn nhất v&agrave; 4x + 2 <0   M&agrave; x in Z   => 4x+ 2= -2   => 4x = -2-2   => 4x= -4   => x= -1   L&uacute;c đ&oacute; P= (-1 +1)/(-1.2+1) = 0/-1= 0   Vậy gi&aacute; trị nhỏ nhất của P =0 khi x= -1 ; gi&aacute; trị lớn nhất của P l&agrave; 1 khi x= 0

kimnguenoanh · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a)$x-y=1&rArr;y-x=-1$   $x(x+2)+y(y-2)-2xy$   $=x^2+2x+y^2-2y-2xy$   $=x^2-2xy+y^2-2y+2x$   $=(x-y)^2-2(y-x)$   $=1^2-2.(-1)$   $=1+2=3$   b)$P= frac{x+1}{2x+1}$   $= frac{2x+1-x}{2x+1}$   $=1- frac{x}{2x+1}$   Mik chỉ l&agrave;m được đến đ&acirc;y th&ocirc;i, sorry bạn     Xin hay nhất!!!