Toán Lớp 7: a) 2 ^n+2^n+3=72 b)9:27^n= 1/81 c) (5^n)^2=25^11

Question

Toán Lớp 7:  a) 2 ^n+2^n+3=72 b)9:27^n= 1/81 c) (5^n)^2=25^11

daolanhoa · Answer

a)  2^n+2^(n+3)=72   &rArr; 2^n+2^(n+3)=8+64   &rArr; 2^n+2^(n+3)=2^3+2^6   &rArr; 2^n+2^(n+3)=2^3+2^(3+3)   &rArr; n=3    b)  9:27^n=1/81   &rArr; 9:27^n=9/3^6   &rArr; 27^n=27^2   &rArr; n=2    c)  (5^n)^2=25^11   &rArr; 5^(2n)=5^22   &rArr; 2n=22   &rArr; n=11       Ch&uacute;c bạn học tốt, cho m&igrave;nh c&acirc;u trả lời hay nhất + 5* + c&aacute;m ơn nha!!!

mytamhoang · Answer

Giải đáp:     a)   n = 3     b)   n = 2     c)   n = 11     Lời giải và giải thích chi tiết:     a)   2^n + 2^{n + 3} = 72     => 2^n (1 + 2^3) = 72     => 2^n (1 + 8) = 72     => 2^n . 9 = 72     => 2^n  = 8     => 2^n = 2^3     => n = 3    Vậy  n = 3     b)   9 : 27^n = 1/(81)     => 27^n = 9 : 1/(81)     => (3^3)^n = 9.81     => 3^{3n} = 3^2 . 3^4     => 3^{3n} = 3^6     => 3n = 6     => n = 2    Vậy  n = 2     c)   (5^n)^2 = 25^{11}     => 5^{2n} = (5^2)^{11}     => 5^{2n} = 5^{22}     => 2n = 22     => n = 11    Vậy  n = 11