Toán Lớp 7: `a, 2^a+124=5^b` `b, 10^a+168=b^2` `c, 3^a+9^b=183` `d, 5^a+323=n^2` `e, 2^a+342=7^b` `f, 2^n+80=3^b`

Question

Toán Lớp 7:  a, 2^a+124=5^b b, 10^a+168=b^2 c, 3^a+9^b=183 d, 5^a+323=n^2 e, 2^a+342=7^b f, 2^n+80=3^b

cobelolen · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a/. 2 a + 124 =  5 b  (1)    Ta c&oacute;:    2 a + 124  l&agrave; 1 số chẵn nếu x &ge;1   2 a  + 124 l&agrave; 1 số lẻ nếu x = 0   5 b  lu&ocirc;n l&agrave; 1 số lẻ.   &rArr; a = 0  , thay a = 0 v&agrave;o (1) ta c&oacute;:   1 + 124 = 5 b    &rArr; 5 b  = 125   &rArr; 5 b    = 5&sup3;   &rArr; b = 3   Vậy a = 0 v&agrave; b = 3   b/. 10 a  + 168 = b&sup2;  (2)   +X&eacute;t a = 0 &rArr; 10 a  = 1 Thay v&agrave;o (2), ta c&oacute;:   1 + 168 = 169 = 13&sup2;= b&sup2; &rArr; b = 2   &rArr; a = 0; b = 2   + X&eacute;t a # 0 &rArr; 10 a  c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng bằng 0 &rArr;  10 a  + 168 c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng bằng 8, kh&ocirc;ng phải l&agrave; số ch&iacute;nh phương &rArr; kh&ocirc;ng c&oacute; b thỏa m&atilde;n điều kiện đề b&agrave;i.   Vậy a = 0 v&agrave; b = 2   c/. 3 a  + 9 b  = 183    Ta c&oacute;: 183 chia hết cho 3; 183 kh&ocirc;ng chia hết cho 9   9 b  lu&ocirc;n c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng l&agrave; 1 hay 8 , m&agrave; 3 a  + 9 b  = 183, n&ecirc;n b = 1 hay b = 2   +Nếu b =1 th&igrave;:  3 a + 9 b  = 183 &rArr; 3 a  = 183 - 9 = 182 - kh&ocirc;ng phải số ch&iacute;nh phương   &rArr; b = 1 kh&ocirc;ng thỏa m&atilde;n     + Nếu b = 2 th&igrave;:  3 a + 9 b  = 183 &rArr; 3 a  = 183 - 81 = 102 - kh&ocirc;ng phải số ch&iacute;nh phương   &rArr; b = 2 kh&ocirc;ng thỏa m&atilde;n    Vậy kh&ocirc;ng t&igrave;m đượ a, b thỏa m&atilde;n điều kiện đề b&agrave;i.   d/. 5 a  + 323 = n&sup2;   + Nếu a = 0 th&igrave; 5 a  + 323 = 5 0  + 323 = 1 + 323 = 324 = 18&sup2; &rArr; n = 2   + Nếu a # 0 th&igrave; 5 a  + 323 c&oacute; chữ số tận c&ugrave;ng bằng 8, kh&ocirc;ng phải l&agrave; số ch&iacute;nh phương &rArr; kh&ocirc;ng c&oacute; b thỏa m&atilde;n điều kiện đề b&agrave;i.   Vậy a = 0 v&agrave; n = 2   e/. 2 a  +342 = 7 b      V&igrave; 7 b  l&agrave; số lẻ &rArr; 2 a  +342 l&agrave; số lẻ &rArr; 2 a  l&agrave; số lẻ (v&igrave; 342 l&agrave; s&ocirc; chẵn)   &rArr; a = 0 &rArr; 7 b  = 2 0  + 343 = 1 + 342 = 343 = 7&sup3; &rArr; b = 3   Vậy a = 0 v&agrave; b = 3   f/. 2 n  + 80 = 7 b     V&igrave; 7 b  l&agrave; số lẻ &rArr; 2 n  + 80 l&agrave; số lẻ &rArr; 2 n    l&agrave; số lẻ (v&igrave; 80 l&agrave; s&ocirc; chẵn)   &rArr; a = 0 &rArr; 7 b  = 2 0  + 80 = 1 + 80 = 81 = 9&sup2; &rArr; b = 2   Vậy a = 0 v&agrave; b = 2    Ch&uacute;c bạn học tốt nh&eacute;