Toán Lớp 7: a, 2x/3=3y/4=4z/5 và x+y+z=98 b, x/3=y/4 và x^2.y^2=144 Giúp với, mik cần gấp

Question

Toán Lớp 7:  a, 2x/3=3y/4=4z/5 và x+y+z=98 b, x/3=y/4 và x^2.y^2=144 Giúp với, mik cần gấp

thuminhthong · Answer

Giải đáp:   $  $   a,   Đặt (2x)/3=  (3y)/4 = (4z)/5=k   -> (2x)/3=k -> 2x=3k ->x=3/2k    v&agrave; (3y)/4 = k ->3y=4k -> y=4/3k   v&agrave; (4z)/5=k ->4z=5k ->z=5/4k   C&oacute; : x+y+z=98   Thay x=3/2k, y=4/3k, z=5/4k v&agrave;o ta được :   -> 3/2k + 4/3k + 5/4k = 98   -> (3/2 + 4/3 + 5/4)k = 98   -> 49/12k = 98   -> k = 98 : 49/12   -> k = 24   Với k=24   ->x=3/2 . 24 ->x=36   v&agrave; y = 4/3 . 24 ->y=32   v&agrave; z = 5/4 .24 ->z=30   Vậy (x;y;z) = (36;32;30)   $  $   b,   Đặt x/3=y/4=k   ->x/3=k ->x=3k   v&agrave; y/4 =k ->y=4k   C&oacute; : x^2 . y^2 = 144   Thay x=3k,y=4k v&agrave;o ta được :   -> (3k)^2 . (4k)^2=144   -> 9k^2 . 16k^2=144   -> (9.16) (k^2.k^2)=144   -> 144 k^4=144   -> k^4=144:144   -> k^4=1   -> k^4=1^4 hoặc k^4=(-1)^4   -> k=1 hoặc k=-1   Với k=1   ->x=3.1->x=3   v&agrave; y=4.1->y=4   Với k=-1   ->x=3.(-1)->x=-3   v&agrave; y=4.(-1)->y=-4   Vậy (x;y) = (3;4); (-3;4)

tuanh · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   a)   &Aacute;p dụng t&iacute;nh chất của d&atilde;y tỉ số bằng nhau, ta c&oacute;:   $ frac{2x}{3} = frac{3y}{4} = frac{4z}{5} = frac{6.2x+4.3y+3.4z}{18+16+15} = frac{12x+12y+12z}{49} = frac{12.(x+y+z)}{49} = frac{12.98}{49} =24$   $ begin{cases}  frac{2x}{3} =24&rArr;2x=72&rArr;x=36   frac{3y}{4} =24&rArr;3y=96&rArr;y=32   frac{4z}{5} =24&rArr;4z=120&rArr;z=30  end{cases}$    b)   $ frac{x}{3}= frac{y}{4}&rArr;x= frac{3y}{4}$    Thay v&agrave;o $x^2.y^2=144$  ta được:     $( frac{3y}{4})^2.y^2=144$     $&hArr; frac{9y^4}{16}=144$     $&hArr;9y^4=2304$     $&hArr;y^4=256$    $ left[ begin{matrix} y=4&rArr;x=3   y=-4&rArr;x=-3 end{matrix} right.$   G&ograve;i, đ&atilde; xong, mik đi đ&aacute; b&oacute;ng. pp :))