Toán Lớp 7: x/7:y/8 và x.y=224 x/3=y/5:y/6=z/8 và 2x-y+32=7 3x=4y=6z và x-y+z=12 giúp mik với làm từng nào cx đc ạh

Question

Toán Lớp 7:  x/7:y/8 và x.y=224 x/3=y/5:y/6=z/8 và 2x-y+32=7 3x=4y=6z và x-y+z=12    giúp mik với làm từng nào cx đc ạh

truongthanhhung · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

a) Đặt $\frac{x}{7}$=$\frac{y}{8}$=k k$\neq$0$\\$ $\left \{ {{x=7k} \atop {y=8k}} \right.$

Ta có $\frac{x}{7}$.$\frac{y}{8}$=7k.8k=224

⇒56k²=224

⇒k²=4

⇒k∈{±2}

Với k=2

⇒$\left \{ {{x=2.7} \atop {y=2.8}} \right.$⇒$\left \{ {{x=14} \atop {y=16}} \right.$

Với k=-2

⇒$\left \{ {{x=-2.7} \atop {y=-2.8}} \right.$⇒$\left \{ {{x=-14} \atop {y=-16}} \right.$

Vậy x;y∈{(14;16);(-14;-16)}

b)Ta có $\frac{x}{3}$=$\frac{y}{5}$⇒$\frac{x}{18}$=$\frac{y}{30}$

$\frac{y}{6}$=$\frac{z}{8}$⇒$\frac{y}{30}$=$\frac{z}{40}$

⇒$\frac{x}{18}$=$\frac{y}{30}$=$\frac{z}{40}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

⇒$\frac{x}{18}$=$\frac{y}{30}$=$\frac{z}{40}$=$\frac{2x-y+3z}{2.18-30+3.40}$=$\frac{7}{126}$=$\frac{1}{18}$

⇒$\begin{cases} \frac{x}{18}=\frac{1}{18}\\\frac{y}{30} =\frac{1}{18}\\\frac{z}{40}=\frac{1}{18} \end{cases}$⇒$\begin{cases} x=1\\y=\frac{5}{3}\\z=\frac{20}{9} \end{cases}$

c) Ta có 3x=4y=6z

⇒$\frac{x}{4}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{2}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

⇒$\frac{x}{4}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{2}$=$\frac{x-y+z}{4-3+2}$=$\frac{12}{3}$=4

⇒$\begin{cases} \frac{x}{4}=2\\\frac{y}{3}=2\\\frac{z}{2}=2 \end{cases}$ $\begin{cases} x=8\\y=6\\z=4 \end{cases}$