Toán Lớp 7: 2020 √(1+x) ² + 2021 √(1-x) ² = 0 . Có hay không các giá trị của x thỏa mãn

Question

Toán Lớp 7:  2020 √(1+x) ² + 2021 √(1-x) ² = 0  . Có hay không các giá trị của x thỏa mãn

maitrucloan · Answer

Ta có : $ $ 2020 sqrt{(1+x)^2} ge 0 AA x $ $ 2021 sqrt{(1-x)^2} ge 0 AA x $ $ Suy ra : 2020 sqrt{(1+x)^2} + 2021 sqrt{(1-x)^2} ge 0 $ $ Dấu = xảy ra : <=> $ begin{cases}2020 sqrt{(1+x)^2} = 0 Rightarrow 1+x =0 2021 sqrt{(1-x)^2} = 0 Rightarrow 1 - x =0 end{cases}$ $ $ <=> $ begin{cases} x = -1 x =1 end{cases}$ $ $ Mà x không thể nhận đồng thời 2 giá trị <=> $ x in varnothing$

tuyetanhthu · Answer

Giải đáp:   Kh&ocirc;ng tồn tại $x$ thoả m&atilde;n phương tr&igrave;nh   Lời giải và giải thích chi tiết:   $2020 sqrt{(1+x)^2} + 2021 sqrt{(1-x)^2} = 0 qquad (*)$   Ta c&oacute;:   $2020 sqrt{(1+x)^2}  geqslant 0 quad  forall x$   $2021sqrt{(1-x)^2} geqslant 0 quad  forall x$   Do đ&oacute;:   $2020 sqrt{(1+x)^2} + 2021 sqrt{(1-x)^2}  geqslant 0$   $(*)$ xảy ra $ Leftrightarrow  begin{cases} sqrt{(1+x)^2}= 0   sqrt{(1-x)^2}=0 end{cases}$   $ Leftrightarrow  begin{cases}1 + x = 0  1 - x = 0 end{cases}$   $ Leftrightarrow  begin{cases}x = -1  x = 1 end{cases}$   $ Leftrightarrow x in varnothing$   Vậy kh&ocirc;ng tồn tại $x$