Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: -2x ²+5x+2 tìm GTLN hoặc GTNN(nếu có) của đa thức

Tháng Mười Một 19, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: -2x ²+5x+2 tìm GTLN hoặc GTNN(nếu có) của đa thức

Comments ( 2 )

  1. thucquyenlan
    thucquyenlan
    19 Tháng Mười Một, 2022 at 7:51 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    -2x^{2}+5x+2
    =-2(x^{2}-(5)/(2)x-1)
    =-2(x^{2}-(5)/(4)x-(5)/(4)x+(25)/(16)-(41)/(16))
    =-2[(x^{2}-(5)/(4)x)-((5)/(4)x-(25)/(16))]+(41)/(8)
    =-2[x(x-(5)/(4))-(5)/(4)(x-(5)/(4))]+(41)/(8)
    =-2(x-(5)/(4))(x-(5)/(4))+(41)/(8)
    =-2(x-(5)/(4))^{2}+(41)/(8)
    Vì (x-(5)/(4))^{2}>=0 với mọi x
    ->-2(x-(5)/(4))^{2}\le0 với mọi x
    ->-2(x-(5)/(4))^{2}+(41)/(8)\le(41)/(8)
    Dấu = xảy ra khi :
    x-(5)/(4)=0
    ->x=5/4
    Vậy max=(41)/(8) khi x=(5)/(4)
     

  2. maingoctruc
    maingoctruc
    19 Tháng Mười Một, 2022 at 7:51 chiều
    Reply
    $\\$
    Cách 1 :
    Đặt A = -2x^2 + 5x+2
    ->A = -2 [x^2-5x – 2]
    -> A = -2 [x^2 – 5/4x – 5/4x + 25/16 -41/16]
    -> A = -2 [(x^2 – 5/4x) – (5/4x – 25/16) – 41/16]
    -> A = -2 [x (x-5/4) – 5/4 (x-5/4) – 41/16]
    -> A =-2 [(x-5/4) (x-5/4) – 41/16]
    -> A = -2(x-5/4)^2 + 41/8
    Với mọi x có : (x-5/4)^2 ≥ 0
    -> -2 (x-5/4)^2 ≤0∀x
    ->-2 (x-5/4)^2 + 41/8 ≤ 41/8 ∀x
    -> A ≤ 41/8 ∀x
    Dấu “=” xảy ra khi :
    ↔ (x-5/4)^2=0
    ↔x-5/4=0
    ↔x=5/4
    Vậy max A=41/8 ↔x=5/4
    $\\$
    Cách 2 :
    Vận dụng : a^2 – 2ab + b^2 = (a-b)^2 (Hằng đẳng thức số 2)
    Đặt A = -2x^2 +5x+2
    -> A = -2[x^2-5x-2]
    -> A = -2 [x^2 – 2 . 5/4x  + 25/16 – 41/16]
    -> A= -2 [x^2 – 2 . 5/4 x + (5/4)^2 – 41/16]
    -> A = -2 (x – 5/4)^2 + 41/8
    Với mọi x có : (x-5/4)^2 ≥ 0
    -> -2 (x-5/4)^2 ≤0∀x
    ->-2 (x-5/4)^2 + 41/8 ≤ 41/8 ∀x
    -> A ≤ 41/8 ∀x
    Dấu “=” xảy ra khi :
    ↔ (x-5/4)^2=0
    ↔x-5/4=0
    ↔x=5/4
    Vậy max A=41/8 ↔x=5/4

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phi Nhung

About Phi Nhung