Toán Lớp 7: `|x-1|+|x-4|=3x` Giúp mik ạ mik biết đáp án nhưng cần lời giải

Question

Toán Lớp 7:  |x-1|+|x-4|=3x Giúp mik ạ mik biết đáp án nhưng cần lời giải

kimlien · Answer

Giải đáp:    x=1   Lời giải và giải thích chi tiết:   |x-1| + |x-4| = 3x (1)    ***) Nếu x  le 1 th&igrave; (1) trở th&agrave;nh :    - (x-1) - (x-4) = 3x   => 1 - x - x + 4  = 3x   => 1 + 4 = 3x + x + x   => 5 = 5x   => x = 1 (thỏa m&atilde;n điều kiện)   ***) Nếu 1 <  x  le 4 th&igrave; (1) trở th&agrave;nh :   (x-1) - (x-4) = 3x   => x - 1 - x + 4 = 3x   => 3 = 3x   => x = 1 (kh&ocirc;ng thỏa m&atilde;n điều kiện)   ***) Nếu x  > 4 th&igrave; (1) trở th&agrave;nh :   (x-1) + (x-4) = 3x   =>x-1+x-4=3x   => -1 - 4 = 3x - x -x   => x = -5 (kh&ocirc;ng thỏa m&atilde;n điều kiện)   Vậy x=1 l&agrave; gi&aacute; trị cần t&igrave;m.

quynhthanhnghi · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

|x-1| + |x – 4| = 3x

Xét x > 1 :

1 – x + 4 – x = 3x

<=> 1 + 4 -x – x = 3x

<=> 5 – 2x = 3x

<=> 5 = 3x + 2x = 5x

<=> x = 1 ( loại)

Xét 1 ≤ x ≤ 4

x – 1 + 4 – x = 3x

3 = 3x

<=> x = 1 ( TM)

Xét x > 4

x-1 + x-4 = 3x

2x + 5 = 3x

<=> 2x – 3x = 5

= > -x = 5

= > x = -5 ( loại )
Vậy x = 1

Chúc bạn học tốt cho mik sao và Câu trả lời hay nhất nha