Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Tổng sau có chia hết cho 3 không? A= 2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰ Giúp em với

Tháng Năm 23, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: Tổng sau có chia hết cho 3 không?
A= 2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰
Giúp em với

Comments ( 2 )

  1. tonhu12
    tonhu12
    23 Tháng Năm, 2022 at 4:08 sáng
    Reply
    Answer
    A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} + 2^{5} + 2^{6} + 2^{7} + 2^{8} + 2^{9} + 2^{10}
    A = (2 + 2^{2}) + (2^{3} + 2^{4}) + (2^{5} + 2^{6}) + (2^{7} + 2^{8}) + (2^{9} + 2^{10})
    A = 2 . (1 + 2) + 2^{3} . (1 + 2) + 2^{5} . (1 + 2) + 2^{7} . (1 + 2) + 2^{9} . (1 + 2)
    A = 2 . 3 + 2^{3} . 3 + 2^{5} . 3 + 2^{7} . 3 + 2^{9} . 3
    A = 3 . (2 + 2^{3} + 2^{5} + 2^{7} + 2^{9}) \vdots 3 
    $\text{Vậy}$ A \vdots 3

  2. truonganhthi
    truonganhthi
    23 Tháng Năm, 2022 at 4:07 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     có bởi vì:
    2+2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +… + 2 mũ 9 + 2 mũ 10
    = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 2 x 2 + 2 mũ 2 x 2 mũ 2 + ….. + 2 mũ 8 x 2 + 2 mũ 2 x 2 mũ 2.
    = ( 2 + 4) + ( 2 mũ 2 x 2 + 2 mũ 2 x 4 ) + …. + ( 2 mũ 8 x 2 + 2 mũ 8 x 4)
    = ( 2 + 4) + 2 mũ 2 x ( 2 + 4) + ….. + 2 mũ 8 x ( 2 + 4)
    = 6 + 2 mũ 2 x 6 + …. + 2 mũ 8 x 6
    Mà 6  chia hết cho 3 .Trong một tích mà có số chia hết cho 3 thì tích đó cũng chia hết cho 3,mà trong một tổng các số hạng đều chia hết cho 3 thì tổng đó cũng chia hết cho 3. 
    => A chia hết cho 3.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu