Toán Lớp 6: Tổng : 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 3 + … + 3 mũ 2012
Có chia hết cho 120 không , vì sao ?
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: Tổng : 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 3 + … + 3 mũ 2012
Có chia hết cho 120 không , vì sao ?
Comments ( 2 )
3^1 + 3^2 + 3^3 + …. + 3^2012
Vậy số đó có chia hết cho 120 Không Và vì sao ?
Bài làm :
3^1 + 3^2 + 3^3 + …. + 3^2012
=(3 + 3^{2} + 3^{3} + 3^{4}) + …. + (3^{2009} + 3^{2010} + 3^{2011} + 3^{2012})
=(3 + 3^{2} + 3^{3} + 3^{4}) + …. + 3^{2008}(3^{2009} + 3^{2010} + 3^{2011} + 3^{2012})
=120 + … + 3^{2008} . 120
=120 .(1 + 3^{4} + … + 3^{2008}) \vdots 120
Vậy 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 3 + … + 3 mũ 2012 chia hết cho 120 .
3 + 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + …. + 3^{2012}
=(3 + 3^{2} + 3^{3} + 3^{4}) + …. + (3^{2009} + 3^{2010} + 3^{2011} + 3^{2012})
=(3 + 3^{2} + 3^{3} + 3^{4}) + …. + 3^{2008}(3^{2009} + 3^{2010} + 3^{2011} + 3^{2012})
=120 + … + 3^{2008} . 120
=120 .(1 + 3^{4} + … + 3^{2008}) \vdots 120
=>Có