Toán Lớp 6: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n^2-14n-256 là số chính phương

Question

Toán Lớp 6:  Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n^2-14n-256 là số chính phương

thanoanghha · Answer

Giải đáp:     Đặt N l&agrave; n^2-14n-256   suy ra n^2 -14n+49-305=a^2   suy ra(n-7)^2-305=a^2   suy ra(n-7)^2-a^2=305   suy ra (n+a-7)(n-a-7)=61.5   M&agrave; n+a-7 lớn hơn hoặc bằng n-a-7   suy ra n+a-7=61              n-a-7=5   suy ra n+a =68              n-a=12   suy ra n=68+12/2=40   suy ra n^2-14n-256 l&agrave; số ch&iacute;nh phương    xin hay nhất

lanminhngoc · Answer

Đặt N l&agrave; n^2-14n-256   &rArr; n^2 -14n+49-305=a^2   &rArr;(n-7)^2-305=a^2   &rArr;(n-7)^2-a^2=305   &rArr; (n+a-7)(n-a-7)=61.5   M&agrave; n+a-7 lớn hơn hoặc bằng n-a-7   &rArr; n+a-7=61   n-a-7=5   &rArr; n+a =68   n-a=12   &rArr; n=68+12/2=40   &rArr; n^2-14n-256 l&agrave; số ch&iacute;nh phương