Toán Lớp 6: Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho P+2;p+4 , cũng là số nguyên tố.

Question

Toán Lớp 6:  Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho P+2;p+4 ,   cũng là số nguyên tố.

ngochuong2k2 · Answer

với p=2 th&igrave; p+2=2+2=4 l&agrave; hợp số loại   với p =3 th&igrave; p+2=3+2=5;p+4=4+3=7 l&aacute; c&aacute;c số nguy&ecirc;n tố thỏa m&atilde;n   với p>3 p l&agrave; số nguy&ecirc;n tố n&ecirc;n suy ra p=3k+1 hoặc p =3k+2(k thuộc số N*)   P=3K+1  ta c&oacute; p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) chia hết cho 3 l&agrave; hợp số loại   p=3k+2 ta c&oacute; p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2) chia hết cho 3 l&agrave; hợp số loại   với p >3 kh&ocirc;ng c&oacute; gi&aacute; trị n&agrave;o thỏa m&atilde;n y&ecirc;u cầu của b&agrave;i to&aacute;n   kl:p=3 l&agrave; thỏa m&atilde;n y&ecirc;u cầu b&agrave;i to&aacute;n

maianhnhiquynh · Answer

Lời giải chi tiết:     $ huge{.}$Với p=2 th&igrave; p+2=4 v&agrave; p+4=6 đều l&agrave; hợp số   -> Loại.   $ huge{.}$Với p=3 th&igrave; p+2=5 v&agrave; p+4=7 đều l&agrave; số nguy&ecirc;n tố   -> Thỏa m&atilde;n.   $ huge{.}$Với p>3 th&igrave; p c&oacute; dạng 3k+1 v&agrave; 3k+2   - Nếu p=3k+1 th&igrave;:        + p+2=3k+1+2=3k+3 l&agrave; hợp số   -> Loại.   - Nếu p=3k+2 th&igrave;:        + p+4=3k+2+4=3k+6 l&agrave; hợp số   -> Loại.   Vậy p=3 th&igrave; thỏa m&atilde;n b&agrave;i to&aacute;n.