Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Tìm tất cả các số nguyên tố a,b,c và các số nguyên dương d thỏa a^2 +b^2 +c^2 =9d^2 +19

Tháng Tám 20, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: Tìm tất cả các số nguyên tố a,b,c và các số nguyên dương d thỏa a^2 +b^2 +c^2 =9d^2 +19

Comments ( 1 )

  1. minhtamnguyet88
    minhtamnguyet88
    20 Tháng Tám, 2022 at 11:14 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a²+b²+c²=9d²+19
    Bình phương các số nguyên tố trừ 3 đều chia 3 dư 1 nên:
    Với a,b,c≠3 thì:
    a²+b²+c² chia hết cho 3
    mà 9d²+19 không chia hết cho 3 (vô lí)
    Vậy 1 trong 3 số a,b,c bằng 3.
    Cho a=3 thì
    3²+b²+c²=9d²+19
    => 9 +b²+c²=9d²+19
    => b²+c²=9d²+10
    Với b,c≠3 thì b²+c² chia 3 dư 2
    mà 9d²+10 chia 3 dư 1 (vô lí)
    Vậy b hoặc c bằng 3.
    Cho b=3 thì
    3²+c²=9d²+10
    => 9+c²=9d²+10
    => c²=9d²+1
    => c²-9d²=1
    => (c²-3cd)+(3cd-9d²)=1
    => c(c-3d)+3d(c-3d)=1
    =>(c+3d)(c-3d)=1
    Vì c+3d và c-3d là các số nguyên nên:
    c+3d=c-3d=1 hoặc c+3d=c-3d=-1
    => 3d+3d=c-c
    =>6d=0
    => d=0 (vô lí vì d là số nguyên dương)
    Vậy không tồn tại a,b,c,d thỏa đề bài.
    @Deawoo
    Xin câu trả lời hay nhất

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Anh

About Bảo Anh