Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất,biết khi chia cho 3 dư 1,chia cho 4 dư 2,cho 5 dư 3,cho 6 dư 4 và chia hết cho 13

Tháng Tám 26, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất,biết khi chia cho 3 dư 1,chia cho 4 dư 2,cho 5 dư 3,cho 6 dư 4 và chia hết cho 13

Comments ( 1 )

  1. bichhhathu
    bichhhathu
    26 Tháng Tám, 2022 at 2:05 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi số cần tìm là a (a ∈ N)
    Xét số dư của khi chia cho 3,4,5,6:
    3-1=2
    4-2=2
    5-3=2
    6-4=2
    Do đó: a+2 ⋮ 3;4;5;6
    => a+2 ∈ BC(3;4;5;6)
    => a+2 ∈ B(60)
    => a+2=60k+60 (k ∈ N)
    => a=60k+60-2
    => a=60k+58
    mà a ⋮ 13
    => 60k+58 ⋮ 13
    mà 13(4k+4) ⋮ 13 hay 52k+52 ⋮ 13
    => (60k+58)-(52k+52) ⋮ 13
    => 8k+6 ⋮ 13
    => 2(4k+3) ⋮ 13
    => 4k+3 ⋮ 13 (vì (2;13)=1)
    => 4k+3+13 ⋮ 13
    => 4k+16 ⋮ 13
    => 4(k+4) ⋮ 13
    => k+4 ⋮ 13 (vì (4;13)=1)
    => k+4=13 (vì để a nhỏ nhất thì k cũng nhỏ nhất)
    => k=13-4=9
    => a=60k+58=60.9+58=598
    Vậy số cần tìm là 598.
    @Deawoo
    Xin câu trả lời hay nhất

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Linh

About Linh