Toán Lớp 6: Tìm số tự nhiên n thuộc N, sao cho (n+2) chia hết cho (2n-1)

Question

Toán Lớp 6:  Tìm số tự nhiên n thuộc N, sao cho  (n+2) chia hết cho (2n-1)

buianhtuan · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết + Giải đáp    Giải đáp:           n    &isin;      {     0    ;    1    ;    3     }           Lời giải và giải thích chi tiết:   Để          n    +    2       n+2       ⋮            2    n    &minus;    1       2n-1             (    n        (n          &ne;     &ne;               1      2          12            )       )            =2    .     (    n    +    2    )        &rArr;2.(n+2)       ⋮            2    n    &minus;    1       2n-1            =2    n    +    4       &rArr;2n+4       ⋮            2    n    &minus;    1       2n-1            =2    n    &minus;    1    +    5       &rArr;2n-1+5       ⋮            2    n    &minus;    1       2n-1     V&igrave;          2    n    &minus;    1       2n-1       ⋮            2    n    &minus;    1       2n-1            =5       &rArr;5          ⋮               2    n    &minus;    1       2n-1            =2    n    &minus;    1    &isin;     Ư      (    5    )        &rArr;2n-1&isin;Ư(5)            =2    n    &minus;    1    &isin;     {    1    ;    &minus;    1    ;    5    ;    &minus;    5    }        &rArr;2n-1&isin;{1;-1;5;-5}            =2    n    &isin;     {    2    ;    0    ;    6    ;    &minus;    4    }        &rArr;2n&isin;{2;0;6;-4}            =n    &isin;     {    1    ;    0    ;    3    ;    &minus;    2    }        &rArr;n&isin;{1;0;3;-2}     M&agrave;          n    &isin;    N       n&isin;ℕ             (          (     theo đề b&agrave;i          )       )    =         n    &isin;     {    0    ;    1    ;    3         }        &rArr;n&isin;{0;1;3 }     Vậy          n    &isin;     {    0    ;    1    ;    3         }

tuyen98 · Answer

Giải đáp:       n &isin; { 0 ; 1 ; 3  }     Lời giải và giải thích chi tiết:     Để n + 2 $ vdots$ 2n - 1 ( n $ neq$ 1/2 )   => 2 . ( n + 2 ) $ vdots$ 2n - 1   => 2n + 4 $ vdots$ 2n - 1   => 2n - 1 + 5 $ vdots$ 2n - 1   V&igrave; 2n - 1 $ vdots$ 2n - 1   => 5 $ vdots$ 2n - 1   => 2n - 1 &isin; Ư(5)   => 2n - 1 &isin; { 1 ; - 1 ; 5 ; - 5 }   => 2n &isin; { 2 ; 0 ; 6 ; - 4 }   => n &isin; { 1 ; 0 ; 3 ; - 2 }   M&agrave; n &isin; NN ( theo đề b&agrave;i ) => n &isin; { 0 ; 1 ; 3  }   Vậy  n &isin; { 0 ; 1 ; 3  }